《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

1. 分式的概念
一般地,如果 $ A $,$ B $ 表示两个______,并且 $ B $ 中含有______,那么式子 $ \dfrac{A}{B} $ 叫作分式. 在分式 $ \dfrac{A}{B} $ 中,$ A $ 叫作______,$ B $ 叫作______.

答案： 整式 字母 分子 分母

2. 分式有意义的条件
分式的分母表示除数,因为除数不能为______,所以分式的分母不能为______,即当 $ B $______时,分式 $ \dfrac{A}{B} $ 才有意义.

答案： 0 0 ≠0

1. 在式子 $ \dfrac{1}{a} $,$ \dfrac{2xy}{\pi} $,$ \dfrac{3abc}{4} $,$ \dfrac{5}{6 + x} $,$ \dfrac{x}{7} + \dfrac{y}{8} $,$ 9x + \dfrac{10}{y} $,$ \dfrac{x^{2}}{x} $ 中,分式的个数是( )

A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $

答案： B

2. 要使分式 $ \dfrac{6}{x - 19} $ 有意义,则 $ x $ 需满足的条件是______.

答案： x≠19

3. 若分式 $ \dfrac{x - 1}{x + 1} $ 无意义,则 $ x $ 的值为______.

答案： -1

4. 某市对一段全长 $ 1500\ m $ 的道路进行改造. 原计划每天修 $ x\ m $,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修的长度比原计划的 $ 2 $ 倍还多 $ 35\ m $,那么修这条路实际用了______天.

答案： $\frac{1500}{2x+35}$

5. 已知分式 $ \dfrac{3x + 4}{2x - 3} $.
(1)当 $ x $ 取什么值时,分式无意义？
(2)当 $ x $ 取什么值时,分式有意义？

答案： 解 由$2x-3=0$,得$x=\frac{3}{2}$.
(1)当$x=\frac{3}{2}$时,分式$\frac{3x+4}{2x-3}$无意义;
(2)当$x≠\frac{3}{2}$时,分式$\frac{3x+4}{2x-3}$有意义.