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7. 欢欢与乐乐两人一同计算$(2x + a)(3x + b)$,欢欢抄错为$(2x - a)(3x + b)$,得到的结果为$6x^{2} - 13x + 6$；乐乐抄错为$(2x + a)(x + b)$,得到的结果为$2x^{2} - x - 6$。
(1)式子中的$a$,$b$的值各是多少？
(2)请计算出原题的正确答案。
(1)式子中的$a$,$b$的值各是多少？
(2)请计算出原题的正确答案。
答案：
解（1）根据题意，得(2x-a)(3x+b)=6x²-13x+6，即6x²+(2b-3a)x-ab=6x²-13x+6,
可得2b-3a=-13，①
(2x+a)(x+b)=2x²-x-6,
即2x²+(2b+a)x+ab=2x²-x-6,
可得2b+a=-1，②
联立①②，得$\left\{\begin{array}{l} 2b-3a=-13,①\\ 2b+a=-1,②\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=3,\\ b=-2.\end{array}\right. $
（2）由（1）知原式为(2x+3)(3x-2).
(2x+3)(3x-2)=6x²+5x-6.
可得2b-3a=-13，①
(2x+a)(x+b)=2x²-x-6,
即2x²+(2b+a)x+ab=2x²-x-6,
可得2b+a=-1，②
联立①②，得$\left\{\begin{array}{l} 2b-3a=-13,①\\ 2b+a=-1,②\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=3,\\ b=-2.\end{array}\right. $
（2）由（1）知原式为(2x+3)(3x-2).
(2x+3)(3x-2)=6x²+5x-6.
1. 同底数幂的除法
同底数幂相除,底数______,指数______。用字母表示为$a^{m}÷a^{n}= $______($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,$m＞n$)。
同底数幂相除,底数______,指数______。用字母表示为$a^{m}÷a^{n}= $______($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,$m＞n$)。
答案：
不变 相减 $a^{m-n}$
2. 零指数幂
任何不等于0的数的0次幂都等于______。用字母表示为$a^{0}= $______($a≠0$)。
任何不等于0的数的0次幂都等于______。用字母表示为$a^{0}= $______($a≠0$)。
答案：
1 1
3. 单项式除以单项式
单项式相除,把______与______分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同______作为商的一个因式。
单项式相除,把______与______分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同______作为商的一个因式。
答案：
系数 同底数幂 它的指数
4. 多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个______,再把所得的商______。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个______,再把所得的商______。
答案：
单项式 相加
1. 若$(x - 1)^{0} = 1$成立,则$x$的取值范围是( )
A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x = 1$
D.$x≠1$
A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x = 1$
D.$x≠1$
答案：
D
2. 计算$m^{8}÷m^{3}$的结果是( )
A.$m^{16}$
B.$m^{10}$
C.$m^{5}$
D.$m^{4}$
A.$m^{16}$
B.$m^{10}$
C.$m^{5}$
D.$m^{4}$
答案：
C
3. 已知$6x^{4}y^{3}÷★ = 2xy^{2}$,则“★”所表示的式子是( )
A.$12x^{5}y^{5}$
B.$3x^{3}y$
C.$3x^{3}y^{2}$
D.$4x^{3}y$
A.$12x^{5}y^{5}$
B.$3x^{3}y$
C.$3x^{3}y^{2}$
D.$4x^{3}y$
答案：
B
4. 若$a＞0$,且$a^{x} = 2$,$a^{y} = 3$,则$a^{x - y}$的值为______。
答案：
$\frac{2}{3}$
5. 计算：
(1)$(x - y)^{5}÷(y - x)^{3}$；
(2)$x^{6}÷x^{2}·x$；
(3)$(8a^{5}b^{4}c^{3})÷(-2a^{2}bc)$；
(4)$(5a^{3} - 15a^{2} + 25a)÷(5a)$；
(5)$(-2x^{2}y^{3}z^{3} + 8xy^{2}z - 4xz)÷(-4xz)$。
(1)$(x - y)^{5}÷(y - x)^{3}$；
(2)$x^{6}÷x^{2}·x$；
(3)$(8a^{5}b^{4}c^{3})÷(-2a^{2}bc)$；
(4)$(5a^{3} - 15a^{2} + 25a)÷(5a)$；
(5)$(-2x^{2}y^{3}z^{3} + 8xy^{2}z - 4xz)÷(-4xz)$。
答案：
解
(1)$(x-y)^5÷(y-x)^3=-(x-y)^5÷(x-y)^3=-(x-y)^2$.
(2)$x^6÷ x^2\cdot x=x^4\cdot x=x^5$.
(3)$(8a^5b^4c^3)÷(-2a^2bc)=-4a^3b^3c^2$.
(4)$(5a^3-15a^2+25a)÷(5a)=a^2-3a+5$.
(5)$(-2x^2y^3z^3+8xy^2z-4xz)÷(-4xz)=\frac{1}{2}xy^3z^2-2y^2+1$.
(1)$(x-y)^5÷(y-x)^3=-(x-y)^5÷(x-y)^3=-(x-y)^2$.
(2)$x^6÷ x^2\cdot x=x^4\cdot x=x^5$.
(3)$(8a^5b^4c^3)÷(-2a^2bc)=-4a^3b^3c^2$.
(4)$(5a^3-15a^2+25a)÷(5a)=a^2-3a+5$.
(5)$(-2x^2y^3z^3+8xy^2z-4xz)÷(-4xz)=\frac{1}{2}xy^3z^2-2y^2+1$.
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