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多项式乘多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的____,再把所得的积____。
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的____,再把所得的积____。
答案：
每一项 相加
1. 计算$(x + 1)(x + 2)$的结果正确的是( )
A.$x^{2} + 2$
B.$x^{2} + 3x + 2$
C.$x^{2} + 3x + 3$
D.$x^{2} + 2x + 2$
A.$x^{2} + 2$
B.$x^{2} + 3x + 2$
C.$x^{2} + 3x + 3$
D.$x^{2} + 2x + 2$
答案：
B
2. 下列算式的计算结果为$3x^{2} + 13x - 10$的是( )
A.$(3x + 2)(x + 5)$
B.$(3x - 2)(x - 5)$
C.$(3x - 2)(x + 5)$
D.$(x - 2)(3x + 5)$
A.$(3x + 2)(x + 5)$
B.$(3x - 2)(x - 5)$
C.$(3x - 2)(x + 5)$
D.$(x - 2)(3x + 5)$
答案：
C
3. 计算$(3x - 1)(2x + 1)= $____。
答案：
6x²+x-1
4. 计算：
(1)$(3x + 4y)(2x - y)$；
(2)$(2x - 7y)(2x + 4y)$；
(3)$(2x + y)(4x^{2} - 2xy + y^{2})$；
(4)$(x + 1)(x + 2)(x + 3)$。
(1)$(3x + 4y)(2x - y)$；
(2)$(2x - 7y)(2x + 4y)$；
(3)$(2x + y)(4x^{2} - 2xy + y^{2})$；
(4)$(x + 1)(x + 2)(x + 3)$。
答案：
解（1）原式=6x²-3xy+8xy-4y²=6x²+5xy-4y².
（2）原式=4x²+8xy-14xy-28y²=4x²-6xy-28y².
（3）原式=8x³-4x²y+2xy²+4x²y-2xy²+y³=8x³+y³.
（4）原式=(x+3)(x²+3x+2)=x³+3x²+2x+3x²+9x+6=x³+6x²+11x+6.
（2）原式=4x²+8xy-14xy-28y²=4x²-6xy-28y².
（3）原式=8x³-4x²y+2xy²+4x²y-2xy²+y³=8x³+y³.
（4）原式=(x+3)(x²+3x+2)=x³+3x²+2x+3x²+9x+6=x³+6x²+11x+6.
5. 三个连续奇数,若中间的数为$n$,则它们的积是( )
A.$6n^{3} - 6n$
B.$4n^{3} - n$
C.$n^{3} - 4n$
D.$n^{3} - n$
A.$6n^{3} - 6n$
B.$4n^{3} - n$
C.$n^{3} - 4n$
D.$n^{3} - n$
答案：
C
6. 某小区有一块长$(3a + b)m$、宽$(2a + b)m$的长方形地,物业部门计划将此地块中间部分修建一仿古小景点(图中间的正方形部分,其边长为$(a + b)m$),其余部分进行绿化(图中阴影部分),则绿化面积是多少平方米？并求出当$a = 3$,$b = 2$时的绿化面积。
答案：
解 由题意，得绿化面积为(3a+b)(2a+b)-(a+b)²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=(5a²+3ab)m²,
当a=3,b=2时，5a²+3ab=5×3²+3×3×2=63(m²).
故当a=3,b=2时的绿化面积是63m².
当a=3,b=2时，5a²+3ab=5×3²+3×3×2=63(m²).
故当a=3,b=2时的绿化面积是63m².
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