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6. 已知$x + y = a$,求$(x + y)^{3}(2x + 2y)^{3}\cdot(3x + 3y)^{3}$的值。
答案：
解 原式$=(x+y)^{3}[2(x+y)]^{3}\cdot [3(x+y)]^{3}=a^{3}\cdot 2^{3}a^{3}\cdot 3^{3}a^{3}=216a^{9}$.
7. 数学课上,老师给同学们出了这样一道题目：比较$3^{55}$,$4^{44}$,$5^{33}$的大小。甲同学的回答：因为$5＞4＞3$,所以$5^{33}＞4^{44}＞3^{55}$。乙同学的回答：因为$55＞44＞33$,所以$3^{55}＞4^{44}＞5^{33}$。你认同哪一位同学的算法？若都不认同,你又是如何解答的呢？
答案：
解 都不认同.
$3^{55}=(3^{5})^{11}=243^{11}$,$4^{44}=(4^{4})^{11}=256^{11}$,$5^{33}=(5^{3})^{11}=125^{11}$,$\because 256＞243＞125$,$\therefore 256^{11}＞243^{11}＞125^{11}$,$\therefore 4^{44}＞3^{55}＞5^{33}$.
$3^{55}=(3^{5})^{11}=243^{11}$,$4^{44}=(4^{4})^{11}=256^{11}$,$5^{33}=(5^{3})^{11}=125^{11}$,$\because 256＞243＞125$,$\therefore 256^{11}＞243^{11}＞125^{11}$,$\therefore 4^{44}＞3^{55}＞5^{33}$.
单项式乘单项式
单项式与单项式相乘,把它们的____、____分别相乘作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的____,则连同它的____作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘,把它们的____、____分别相乘作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的____,则连同它的____作为积的一个因式。
答案：
系数 同底数幂 字母 指数
1. 下列运算正确的是( )
A.$(-2ab)(-3ab)^{2}= -54a^{4}b^{4}$
B.$5x^{2}\cdot (3x^{3})^{2}= 15x^{12}$
C.$(-0.1b)(-10b^{2})^{3}= -b^{7}$
D.$(2×10^{a})(\frac{1}{2}×10^{a})= 10^{2a}$
A.$(-2ab)(-3ab)^{2}= -54a^{4}b^{4}$
B.$5x^{2}\cdot (3x^{3})^{2}= 15x^{12}$
C.$(-0.1b)(-10b^{2})^{3}= -b^{7}$
D.$(2×10^{a})(\frac{1}{2}×10^{a})= 10^{2a}$
答案：
D
2. 计算：$(-3x^{2}y)(\frac{1}{3}xy^{2})= $____。
答案：
$-x^{3}y^{3}$
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