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1. 关于坐标轴对称的点的坐标
(1)点$(x,y)关于x$轴对称的点的坐标为______.
(2)点$(x,y)关于y$轴对称的点的坐标为______.
(1)点$(x,y)关于x$轴对称的点的坐标为______.
(2)点$(x,y)关于y$轴对称的点的坐标为______.
答案：
1.
(1)$(x,-y)$
(2)$(-x,y)$
(1)$(x,-y)$
(2)$(-x,y)$
2. 图形关于坐标轴对称
在平面直角坐标系中,对于一些规则的几何图形,只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的______,______并______这些点,就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形.
在平面直角坐标系中,对于一些规则的几何图形,只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的______,______并______这些点,就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形.
答案：
2.坐标 描出 连接
1. 在平面直角坐标系中,点$A(m - 1,5)与点B(3,-5)关于x$轴对称,则$m$的值为( )
A.$-4$
B.$4$
C.$3$
D.$-3$
A.$-4$
B.$4$
C.$3$
D.$-3$
答案：
1.B
2. 春节是中华民族的传统节日,人们常用贴福字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿. 如图,在平面直角坐标系中,$A$,$B两处灯笼的位置关于y$轴对称,若点$B的坐标为(1,3)$,则点$A$的坐标为______.
答案：
2.$(-1,3)$
3. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(-2,2)$,$B(-4,-2)$,$C(-1,-2)$. 在坐标系中画出$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A'B'C'和关于x轴对称的\triangle A''B''C''$.
答案：
3.解 如图.
3.解 如图.
4. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2a - b,5 + a)$,$B(2b - 1,-a + b)$.
(1)若点$A$,$B关于x$轴对称,求$a$,$b$的值；
(2)若点$A$,$B关于y$轴对称,求$(b - 2a)^{2025}$的值.
(1)若点$A$,$B关于x$轴对称,求$a$,$b$的值；
(2)若点$A$,$B关于y$轴对称,求$(b - 2a)^{2025}$的值.
答案：
4.解
(1)
∵点A,B关于x轴对称,
∴$\left\{\begin{array}{l} 2a-b=2b-1,\\ 5+a-a+b=0,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-8,\\ b=-5.\end{array}\right. $
(2)
∵点A,B关于y轴对称,
∴$\left\{\begin{array}{l} 2a-b+2b-1=0,\\ 5+a=-a+b,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-1,\\ b=3,\end{array}\right. $
∴$(b-2a)^{2025}=5^{2025}.$
(1)
∵点A,B关于x轴对称,
∴$\left\{\begin{array}{l} 2a-b=2b-1,\\ 5+a-a+b=0,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-8,\\ b=-5.\end{array}\right. $
(2)
∵点A,B关于y轴对称,
∴$\left\{\begin{array}{l} 2a-b+2b-1=0,\\ 5+a=-a+b,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-1,\\ b=3,\end{array}\right. $
∴$(b-2a)^{2025}=5^{2025}.$
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