《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

1. 三角形的三边关系
(1)三角形两边的和____第三边.
(2)三角形两边的差____第三边.

答案：
(1)大于
(2)小于

2. 三角形的稳定性
三角形是具有____性的图形.

答案： 稳定

1. 下列长度(单位:厘米)的三条线段不可能是一个三角形的边长的是( )

A.5,12,13
B.5,7,12
C.5,7,7
D.4,6,9

答案： B

2. 提花机是我国古代织造技术成就的代表之一,明代《天工开物》中详细记载了提花机的构造. 如图,提花机上的一个三角形木框架由三根木料固定而成,扭动它,三角形的大小和形状固定不变. 三角形的这个性质为三角形的____.

答案： 稳定性

3. 已知三角形两边的长是 2 cm 和 7 cm,第三边的长为奇数,求这个三角形的周长.

答案： 解 设三角形的第三边长为x cm，
由题意，得7 - 2 ＜ x ＜ 7 + 2，
解得5 ＜ x ＜ 9.
∵第三边的长为奇数，
∴x = 7，
∴这个三角形的周长 = 2 + 7 + 7 = 16(cm).

4. 如图,王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架,发现这个木架会变形,要使这个木架不变形,他至少要再钉上木条的根数是( )


A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

5. 已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长.
(1)化简: $|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b|$；
(2)若 $a + b = 11,b + c = 9,a + c = 10$,求这个三角形的各边长.

答案： 解
(1)
∵a,b,c是三角形的三边长，
∴a - b - c ＜ 0，b - c - a ＜ 0，c - a - b ＜ 0，
∴|a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b| = - a + b + c - b + c + a - c + a + b = a + b + c.
(2)
∵a + b = 11①，b + c = 9②，a + c = 10③，
由① - ②，得a - c = 2④，
由③ + ④，得2a = 12，
∴a = 6，
∴b = 11 - 6 = 5，c = 10 - 6 = 4.