《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

3. 如图,已知线段 $ m $,$ n $。求作 $ \triangle ABC $,使 $ \angle A = 90^{\circ} $,$ AB = m $,$ BC = n $。

答案：
作法如图.

(1)作直线l,在直线l上截取$AB=m;$
(2)过点A作直线l的垂线AD;
(3)以B为圆心,n的长度为半径画弧，交AD于点C;
(4)连接BC;
$\triangle ABC$即为所求.

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,分别以点 $ A $ 和点 $ B $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}AB $ 的长为半径画弧,两弧相交于点 $ M $,$ N $,作直线 $ MN $,交 $ BC $ 于点 $ D $,连接 $ AD $。若 $ \triangle ADC $ 的周长为 $ 12 $,$ AB = 8 $,则 $ \triangle ABC $ 的周长为______。

答案： 20

5. 如图,在 $ 4 × 4 $ 的正方形方格中,阴影部分是由涂黑的小正方形所组成的图案。现要求将方格内空白的两个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形,请在下面的图中至少画出四种不同的方案,并画出对称轴。

答案：
解四种方案及对称轴如图.(答案不唯一)

画轴对称的图形
对于一些规则的几何图形,与画平移后的图形类似,只要画出图形中的一些______(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到与原图形______的图形。

答案： 特殊点　成轴对称

1. 在下列图形中,△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
]

答案： B