《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

1. 线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______.

答案： 相等

2. 线段垂直平分线的判定
与线段两个端点______的点在这条线段的垂直平分线上.

答案： 距离相等

3. 互逆命题
(1)两个命题的题设、结论______,我们把具有这种关系的两个命题叫作______.如果把其中一个叫作原命题,那么另一个叫作它的______.
(2)一般地,原命题成立时,它的逆命题可能成立,也可能不成立.

答案： 正好相反 互逆命题 逆命题

1. 如图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个小区的距离相等,则超市应建在( )


A.AC,BC的两条高线的交点处
B.∠A,∠B两内角平分线的交点处
C.AC,BC两边中线的交点处
D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处

答案： D

2. 如图,△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC= 8,CD= 5,则BD= ______.

答案： 3

3. 命题“如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等”的逆命题是______.

答案： 如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角

4. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE= 5cm,△ABC的周长为26cm,求△ABD的周长.

答案： 解
∵DE是AC的垂直平分线,AE=5 cm,
∴AD=CD,AC=2AE=10 cm.
∵△ABC的周长为26 cm,
∴AB+BC=26-AC=16(cm),
∴△ABD的周长=AB+(BD+AD)=AB+BC=16(cm).