《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

4. 如图,小明与小敏玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点 O(即跷跷板的中点)至地面的距离是 45 cm,当小敏从跷跷板的水平位置 OD 下降 20 cm 时,小明离地面的高度是( )(小明与小敏到点 O 的距离相同)

A.20 cm
B.45 cm
C.25 cm
D.65 cm

答案： D

5. 如图,点 B,F,C,E 在一条直线上,FB= CE,AB//ED,AC//FD,AD 交 BE 于点 O. 求证 OA= OD.

答案： 证明
∵AB//DE,
∴∠B=∠E.
∵AC//FD,
∴∠BCA=∠EFD.
∵FB=EC,
∴BC=EF.在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BC=EF,∠BCA=∠EFD,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AC=DF,∠ACB=∠DFE.在△ACO和△DFO中,∠ACO=∠DFO,∠AOC=∠DOF,AC=DF,
∴△ACO≌△DFO(AAS),
∴OA=OD.

用“SSS”判定两个三角形全等
三边分别____的两个三角形全等
(可以简写成“____”或“____”).

答案： 相等 边边边 SSS

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$EB = EC$,则可以直接由“SSS”判定( )


A.$\triangle ABD\cong\triangle ACD$
B.$\triangle ABE\cong\triangle ACE$
C.$\triangle BDE\cong\triangle CDE$
D.以上答案都不对

答案： B

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$BD = CD$,则下列结论中错误的是( )


A.$∠B = ∠C$
B.$∠BAC = ∠C$
C.$AD\perp BC$
D.$∠BAD = ∠CAD$

答案： B

3. 如图,在一个三角形测平架中,$AB = AC$,在$BC的中点D处挂一个重锤DE$,让其自然下垂,调整架身,使点$A$恰好在重锤线上,这时$AD和BC$的位置关系为____.

答案： 垂直