《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

用“SAS”判定两个三角形全等
两边和它们的____分别相等的两
个三角形全等(可以简写成“____”或“____”).

答案： 夹角 边角边 SAS

1. 下列全等的两个三角形是( )


A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

答案： A

2. 如图,$AB= DB$,$BC= BE$,欲证$\triangle ABE\cong\triangle DBC$,可增加的条件是( )


A.$∠ABE= ∠DBE$
B.$∠1= ∠DBE$
C.$∠E= ∠C$
D.$∠1= ∠2$

答案： D

3. 如图,$BC= DC$,$∠1= ∠2$,求证$\triangle ABC\cong\triangle ADC$.

答案： 证明
∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，在△ABC和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l} AC=AC,\\ ∠ACB=∠ACD,\\ BC=DC,\end{array}\right. $
∴△ABC≌△ADC(SAS).

4. 如图,$AC// EG$,$BC// EF$,延长$GE分别交BC$,$BA于点P$,$D$,且$AC= GE$,$BC= FE$. 求证$∠A= ∠G$.

答案： 证明
∵AC//EG,
∴∠C=∠CPG.
∵BC//EF,
∴∠CPG=∠FEG,
∴∠C=∠FEG.在△ABC和△GFE中,$\left\{\begin{array}{l} AC=GE,\\ ∠BCA=∠FEG,\\ BC=FE,\end{array}\right. $
∴△ABC≌△GFE(SAS),
∴∠A=∠G.