《2025年黄冈小状元作业本五年级数学上册人教版重庆专版》

1. 填一填。
(1) 壮壮今年 $ x $ 岁，爷爷今年的年龄是壮壮的 6 倍，$ 6x - x $ 表示(壮壮今年比爷爷小的岁数或爷爷今年比壮壮大的岁数)。
(2) 两个相邻的自然数中，设较小的数为 $ x $，那么较大的数为($x + 1$)。如果两个相邻的自然数的和是 103，那么这两个自然数分别是(51)和(52)。

答案： 1.
(1)壮壮今年比爷爷小的岁数或爷爷今年比壮壮大的岁数
(2)$x + 1$ 51 52

2. 解下列方程。
$ 4(x + 3) = 16 $ $ 3.6x + 4.5x = 56.7 $ $ x - 0.42x = 14.5 $

答案： 2.$x = 1$ $x = 7$ $x = 25$

3. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 42 个头；从下面数，有 132 只脚。鸡和兔各有几只？

答案： 3.解：设兔有$x$只，那么鸡有$(42 - x)$只。
$4x + (42 - x) × 2 = 132$
$x = 24$
$42 - x = 42 - 24 = 18$
解析：题目中隐含的条件是1只鸡有1个头，2只脚；1只兔有1个头，4只脚。可设兔有$x$只，那么鸡有$(42 - x)$只，根据等量关系“兔的只数×4+鸡的只数×2=鸡、兔的总脚数”，列方程解答。

4. 两列火车同时从相距 $ 570km $ 的两地相向开出。甲车每小时比乙车多行驶 $ 40km $，经过 $ 1.5 $ 小时两车相遇。乙车每小时行驶多少千米？

答案： 4.解：设乙车每小时行驶$x km$。
$(x + x + 40) × 1.5 = 570$
$x = 170$
解析：设乙车每小时行驶$x km$，那么甲车每小时行驶$(x + 40) km$，根据“速度和×相遇时间=总路程”，列方程解答。

5. 篮子里装有同样数量的苹果和梨，每次拿走 13 个苹果和 8 个梨，拿了几次以后，苹果没有了，梨还剩 15 个。一共拿了几次？苹果和梨原来各有多少个？

答案： 5.解：设一共拿了$x$次。
$13x = 8x + 15$ 或 $13x - 8x = 15$
$x = 3$
苹果：$13 × 3 = 39$(个)
梨：$8 × 3 + 15 = 39$(个)
解析：设一共拿了$x$次，由苹果和梨的数量相等，可得苹果的数量=梨的数量，列方程为$13x = 8x + 15$；还可以由“梨还剩15个”，可得“拿走苹果的数量一拿走梨的数量=15”，列方程为$13x - 8x = 15$。解方程求出一共拿了几次后，进而求出苹果和梨的数量。