《2025年黄冈小状元作业本五年级数学上册人教版重庆专版》

1. 先根据图意把等量关系补充完整，再列出方程。
(1)两车同时出发，经过 $ x $ 小时相遇。

等量关系：小汽车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程
方程：65x + 48x = 282.5
(2)两人同时出发，经过 $ 7.5 $ 分钟相遇。

等量关系：(壮壮行走的速度+依依行走的速度)×相遇时间=总路程
方程：(68 + x) × 7.5 = 975

答案： 1.
(1)小汽车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程
$65x + 48x = 282.5$
(2)(壮壮行走的速度+依依行走的速度)×相遇时间=总路程
$(68 + x) × 7.5 = 975$

2. 重庆大足区真题 一只非洲大蜗牛的爬行速度约为每小时 $ 4.8m $，一只小灰蜗牛的爬行速度约为每小时 $ 7.8m $。这两只蜗牛分别从 $ 31.5m $ 长的通道两端同时出发，相向爬行，最少几小时后相遇？

答案： 2. 解:设最少$x$小时后相遇。
$4.8x + 7.8x = 31.5$
$x = 2.5$

3. 两地间的路程是 $ 112km $。张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车，他们同时从两地出发，相向而行，经过 $ 1.6 $ 小时相遇。李叔叔每小时行驶 $ 54km $，张叔叔每小时骑行多少千米？

答案： 3. 解:设张叔叔每小时骑行$x km$。
$54 × 1.6 + 1.6x = 112$ 或$(54 + x) × 1.6 = 112$
$x = 16$ $x = 16$
解析:根据等量关系“张叔叔骑行的路程+李叔叔行驶的路程=总路程”或“两人的速度和×相遇时间=总路程”，列方程解答。

4. 甲、乙两辆货车同时从 $ A $ 地开往 $ B $ 地。经过 $ 5 $ 小时后，乙车超过甲车 $ 42.5km $。甲车每小时行驶 $ 64km $，乙车每小时行驶多少千米？

答案： 4. 解:设乙车每小时行驶$x km$。
$5x - 64 × 5 = 42.5$
$x = 72.5$
解析:根据题图可知，乙车的速度×时间—甲车的速度×时间=乙车超过甲车的路程，据此列方程并解答。

5. 看图列方程，并求出方程的解。

答案： 5. $4x = x + 150$
解:$x = 50$
解析:由题图可知，天平两边都有未知量$x$，根据等式的性质1，在天平的两边各拿走$1$个$x$(小方块)，就得$3x = 150$，问题迎刃而解。