《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册苏教版》

有这样一道趣题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？

你会解答这道题吗？如果感到有困难，学习了今天的知识，你一定能解答出来的！加油！

答案： 假设全是鸡。
脚的总数：35×2=70（只）
脚的差额：94-70=24（只）
每只兔比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔的只数：24÷2=12（只）
鸡的只数：35-12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。

在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

让我们先来理解题中数量之间的关系吧！
$\begin{cases}1 个大盒里球的个数 + (\quad\quad) 个小盒里球的个数 = 80 \\1 个大盒里球的个数 - 8 = (\quad\quad) 个小盒里球的个数 \\1 个小盒里球的个数 + 8 = (\quad\quad) 个大盒里球的个数\end{cases}$
我们可以假设6个盒子全是小盒或全是大盒，这样统一到一种盒子中，便于解答问题。不过，这样假设，球的总数会发生怎样的变化呢？

假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成小盒，那么球的总数会减少（ ）个。也就是说，6个小盒装不了80个球，只能装（ ）个球。
请根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。相信你一定行！

回顾上一节课和这一节课学习的内容，你一定发现了“假设”这种解题策略的价值。它可以转化问题，使数量关系变得简单。要弄清假设前后的数量关系与数量变化，并选择最简单的方法来解决问题。

答案： 数量关系填空：
5；1；1
假设全是小盒：
减少球数：8
6个小盒装球数：72
列式解答：
小盒：$(80 - 8)÷(1 + 5)=72÷6=12$（个）
大盒：$12 + 8=20$（个）
检验：
$20 + 5×12=20 + 60=80$（个），符合题意。
结论：
大盒：20个；小盒：12个。