《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册苏教版》

3. 用一根铁丝正好围成一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体。如果用这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？

答案： 长方体棱长总和：$(16+12+8)×4=36×4=144$（厘米）
正方体棱长：$144÷12=12$（厘米）
正方体表面积：$12×12×6=144×6=864$（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是864平方厘米。

1. 填空。
(1) 为了减少运输途中对袋装液体中药的损耗，某药厂将袋装中药装在长10厘米、宽9厘米、高2厘米的长方体纸盒内。制作这样的包装盒需要准备( )种不同的长方形，其中最大的长方形的面积是( )平方厘米，最小的长方形的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
(2) 一个正方体的棱长总和是36米，这个正方体的棱长是( )米，表面积是( )平方米。
(3) 4300平方厘米=( )平方分米
8.67平方米=( )平方分米
(4) 用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体的表面积是24平方厘米，大正方体的表面积是( )平方厘米。

答案：
(1) $3$，$90$，$18$，$256$
(2) $3$，$54$
(3) $43$，$867$
(4) $96$

2. 一种箱式板房如下图，它的顶面及四周墙体都是厚岩棉板，地板是PVC塑胶地板。它的长是6米，宽和高都是3米，建造这样一间箱式板房需要多少平方米PVC塑胶地板？除去门窗20平方米，至少需要厚岩棉板多少平方米？若每平方米厚岩棉板55元，一间箱式板房大约需购买多少元的厚岩棉板？

答案： PVC塑胶地板面积：
$6 × 3 = 18$（平方米），
厚岩棉板面积：
前后两面：$2 × (6 × 3) = 36$（平方米），
左右两面：$2 × (3 × 3) = 18$（平方米），
顶面：$6 × 3 = 18$（平方米），
厚岩棉板总面积（未减门窗）：
$36 + 18 + 18 = 72$（平方米），
减去门窗面积：
$72 - 20 = 52$（平方米），
厚岩棉板费用：
$52 × 55 = 2860$（元），
答：建造这间箱式板房需要18平方米PVC塑胶地板，至少需要52平方米厚岩棉板，总费用为2860元。