《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册苏教版》

1. 化简下面各比，并求出比值。
$1.5:2.1$ $14:35$ $\dfrac{5}{8}:\dfrac{6}{5}$
2. 两个圆的半径分别是 2 厘米和 4 厘米。请分别写出大圆和小圆半径的比、周长的比和面积的比，并化简。

答案： 1. $1.5:2.1$
=（1.5×10）:（2.1×10）
=15:21
=（15÷3）:（21÷3）
=5:7
比值：$5÷7=\dfrac{5}{7}$
$14:35$
=（14÷7）:（35÷7）
=2:5
比值：$2÷5=\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{5}{8}:\dfrac{6}{5}$
=$\left(\dfrac{5}{8}×40\right):\left(\dfrac{6}{5}×40\right)$
=25:48
比值：$25÷48=\dfrac{25}{48}$
2. 半径比：4:2=2:1
周长比：（2π×4）:（2π×2）=8π:4π=2:1
面积比：（π×4²）:（π×2²）=16π:4π=4:1

把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 $3:2$。两种颜色各应涂多少格？

“红色与黄色方格数的比是 $3:2$”，是说在 30 个方格里红色的方格占（ ）份，黄色的方格占（ ）份，一共是（ ）份，即红色方格占总格数的 $\dfrac{3}{5}$，黄色方格占总格数的 $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。

思路一：把 30 个方格平均分成 5 份，3 份涂红色，2 份涂黄色。
$3 + 2 = 5$
$30 ÷ 5 × 3 = (\quad)$（格）
$30 ÷ 5 × 2 = (\quad)$（格）
思路二：红色方格占总格数的 $\dfrac{3}{3 + 2}$，黄色方格占总格数的 $\dfrac{2}{3 + 2}$。
$30 × \dfrac{3}{3 + 2} = (\quad)$（格） $30 × \dfrac{2}{3 + 2} = (\quad)$（格）
想一想：如果把上页图中的 30 个方格按 $1:2:3$ 涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？

答案： 3，2，5，$\dfrac{2}{5}$，
18，12，
18，12，
红色：5格，黄色：10格，绿色：15格。