《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册苏教版》

从A地到B地有150千米，甲车要行10小时，乙车要行15小时。
1. 分别写出甲、乙两车路程与时间的比。
2. 写出甲、乙两车所用时间的比。

答案： 1.
甲车路程与时间的比：
路程是150千米，时间是10小时，所以甲车路程与时间的比为$150:10 = 15:1$。
乙车路程与时间的比：
路程是150千米，时间是15小时，所以乙车路程与时间的比为$150:15 = 10:1$。
2.
甲车时间为10小时，乙车时间为15小时，所以甲、乙两车所用时间的比为$10:15 = 2:3$。

1. 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
$4:5=(\quad)$ $16:20=(\quad)$
$50:40=(\quad)$ $40:50=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad):(\quad)=(\quad):(\quad)$

观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
从左到右、从右到左观察比的前项、后项发生了什么变化？你一定会有所发现。
我发现了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，$(\quad)$不变。

答案： $4:5 = \frac{4}{5} = 0.8$；
$16:20 = \frac{16}{20} = 0.8$；
$50:40 = \frac{50}{40} = \frac{5}{4}=1.25$；
$40:50 = \frac{40}{50} = 0.8$；
$4:5 = 16:20 = 40:50$。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
故答案为：$0.8$；$0.8$；$1.25$；$0.8$；$4$，$5$，$16$，$20$，$40$，$50$；比值。

2. 把下面各比化成最简单的整数比。
(1) $12:18$ (2) $\dfrac{5}{6}:\dfrac{3}{4}$ (3) $1.8:0.09$

要先搞清楚什么叫“最简单的整数比”。
比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1，这样的比叫作最简单的整数比。例如：$4:5$和$40:50$中，$(\quad)$就是最简单的整数比。

把比化成最简单的整数比，叫作化简比。
我们可以根据比的基本性质把这些比化成最简单的整数比。你来试试看！
化简比和求比值是有区别的，在解答此类问题时一定要注意。

答案： （1）$12:18$
$=(12÷6):(18÷6)$
$=2:3$
（2）$\dfrac{5}{6}:\dfrac{3}{4}$
$=(\dfrac{5}{6}×12):(\dfrac{3}{4}×12)$
$=10:9$
（3）$1.8:0.09$
$=(1.8×100):(0.09×100)$
$=180:9$
$=(180÷9):(9÷9)$
$=20:1$
$4:5$