《2025年单元评价卷宁波出版社五年级数学上册人教版》

2. 请测量并用不同方法计算同一个梯形的面积。

(1)按梯形公式计算 (2)分成两个三角形计算 (3)分成一个三角形和一个平行四边形计算

答案： 假设测量梯形的上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米（具体数值根据实际测量可能不同，以下为示例）。
(1)按梯形公式计算
$S=(a+b)h÷2$
$=(3 + 5)×4÷2$
$=8×4÷2$
$=16$（平方厘米）
(2)分成两个三角形计算
$S_1 = 3×4÷2÷2（假设按对角线分，其中一个以上底为底的三角形面积，这里假设等高分割，实际按测量） = 6÷2（若按此简单假设）= 3$（平方厘米，此为示例计算方式，实际应准确测量分割后底和高）
$S_2=5×4÷2÷2（同理由）=10÷2 = 5$（平方厘米，同上）
准确计算：设分割后两三角形高都为梯形高4厘米，底分别为3厘米和5厘米，$S = 3×4÷2+5×4÷2=6 + 10=16$（平方厘米）
(3)分成一个三角形和一个平行四边形计算
假设平行四边形底为3厘米，高为4厘米，三角形底为$5 - 3 = 2$厘米，高为4厘米。
平行四边形面积$S_1 = 3×4 = 12$（平方厘米）
三角形面积$S_2=(5 - 3)×4÷2=4$（平方厘米）
梯形面积$S = S_1+S_2=12 + 4 = 16$（平方厘米）
综上，三种方法计算梯形面积均为16平方厘米。

3. 求下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
(1)
(2)求下面图形的面积。(单位：厘米)(至少用两种方法)

答案： 3.
(1)
60×45 - 20×45
= (60-20)×45
= 40×45
= 1800(平方厘米)
(2)
方法一：
9×6 + (9-4)×(10-6)÷2
= 54 + 5×4÷2
= 54 + 10
= 64(平方厘米)
方法二：
4×6 + (6+10)×(9-4)÷2
= 24 + 16×5÷2
= 24 + 40
= 64(平方厘米)