《2025年单元评价卷宁波出版社五年级数学上册人教版》

3. 甲、乙两车同时从相距$s$千米的A地和B地相对开出,$t$小时后两车相遇,甲车每小时行$a$千米,乙车每小时行$b$千米。
(1)用含有字母的式子表示两地之间的路程$s$。
(2)如果$t = 6$,$a = 120$,$b = 100$,求出A地和B地之间的路程。

答案：
(1)两车相对而行，所以它们的相对速度是 $a + b$ 千米/小时。
在 $t$ 小时内，两车行驶的总距离是 $(a + b)t$ 千米。
因此，两地之间的路程 $s$ 可以表示为：$s = (a + b)t$。
(2)将$t = 6$，$a = 120$，$b = 100$，代入$s = (a + b)t$中，可得：
$s = (120 + 100) × 6 = 1320(千米)$。
所以A地和B地之间的路程为$1320$千米。

4. 有两桶油,第二桶油的质量是第一桶油的1.5倍,如果从第二桶油中取出3千克放入第一桶油中,这时两桶油的质量相等,第一桶油有多少千克?

答案： 设第一桶油有$x$千克，因为第二桶油的质量是第一桶油的1.5倍，则第二桶油有$1.5x$千克。
根据从第二桶油中取出3千克放入第一桶油中，这时两桶油的质量相等，可列方程：
$1.5x - 3 = x + 3$
移项可得：
$1.5x - x = 3 + 3$
合并同类项得：
$0.5x = 6$
解得：
$x = 12$
答：第一桶油有12千克。

5. 鞋子的尺码与脚长有如下关系:
|鞋子的尺码(码)|34|35|36|37|38|39|40|$b$|
|脚长(厘米)|22|22.5|23|23.5|24|24.5|25|$a$|

(1)观察:鞋子的尺码与脚长有怎样的关系?写出脚长$a和鞋子的尺码b$之间的关系式。鞋子的尺码每增加1码，脚长增加0.5厘米；$a = (b + 10)÷2$
(2)我穿的鞋子的尺码是(38),我的脚长大概是(24)。
(3)(爸爸)穿的鞋子的尺码是(42),其脚长大概是(26)。

答案：
(1)鞋子的尺码每增加1码，脚长增加0.5厘米；$a = (b + 10)÷2$
(2)38；24（答案不唯一，合理即可）
(3)爸爸；42；26（答案不唯一，合理即可）