《2025年单元评价卷宁波出版社五年级数学上册人教版》

3. 张明用一根25厘米长的铁丝围一个长方形,还剩4.2厘米,长方形的长正好是宽的3倍。这个长方形的面积是多少？

答案： 1. 首先求长方形铁丝围栏的周长：
已知铁丝长$25$厘米，围完后还剩$4.2$厘米，那么围成长方形用的铁丝长度为$25 - 4.2=20.8$厘米，这也是长方形的周长$C = 20.8$厘米。
2. 然后根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（$a$为长，$b$为宽）求长与宽的和：
由$C=(a + b)×2$可得$a + b=C÷2$，把$C = 20.8$厘米代入，$a + b=20.8÷2 = 10.4$厘米。
3. 接着根据长是宽的$3$倍，求长方形的宽：
因为$a = 3b$，把$a = 3b$代入$a + b=10.4$中，得到$3b + b=10.4$，即$4b = 10.4$，解得$b = 10.4÷4=2.6$厘米。
4. 再求长方形的长：
因为$a = 3b$，$b = 2.6$厘米，所以$a=3×2.6 = 7.8$厘米。
5. 最后根据长方形面积公式$S = a× b$求面积：
把$a = 7.8$厘米，$b = 2.6$厘米代入$S = a× b$，可得$S=7.8×2.6 = 20.28$平方厘米。
答：这个长方形的面积是$20.28$平方厘米。

4. 现有数量相同的鸡、兔共居一笼,已知鸡的脚比兔的脚少18只,鸡、兔各有多少只？

答案： 解：设鸡、兔各有$x$只。
每只鸡有$2$只脚，每只兔有$4$只脚。
兔脚总数为$4x$，鸡脚总数为$2x$。
根据鸡的脚比兔的脚少$18$只，可列方程：
$4x - 2x = 18$
$2x = 18$
$x = 9$
答：鸡、兔各有$9$只。

5. 下表是一辆汽车行驶的时间与经过的路程的情况。
|时间/时|1|2|3|4|5|
|路程/千米|60|120|180|240|300|

(1)把表格补充完整。
(2)如果用字母x表示汽车行驶的时间,字母y表示它经过的路程,写出x与y之间的关系式。
（2）y = 60x

答案： （1）
|时间/时|1|2|3|4|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|路程/千米|60|120|180|240|300|
（2）因为速度 = 路程÷时间，由表格可知速度为$60$千米/时，所以$y = 60x$。