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7. 关于$x$的分式方程$\frac{3}{x - a}=\frac{2}{x}$的解为$x = 2$，则常数$a$的值为(
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$5$
A
).A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$5$
答案：
A
8. 若关于$x$的分式方程$2-\frac{1 - 2k}{x - 2}=\frac{1}{2 - x}$的解为正数，则$k$的取值范围为(
A.$k\lt2$
B.$k\lt2$且$k\neq0$
C.$k\gt - 1$
D.$k\gt - 1$且$k\neq0$
B
).A.$k\lt2$
B.$k\lt2$且$k\neq0$
C.$k\gt - 1$
D.$k\gt - 1$且$k\neq0$
答案：
B
9. 根据分式的减法法则，得$\frac{1}{n}-\frac{1}{n + 1}=\frac{n + 1}{n(n + 1)}-\frac{n}{n(n + 1)}=\frac{1}{n(n + 1)}$.反过来有$\frac{1}{n(n + 1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n + 1}$，于是$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\cdots+\frac{1}{2023×2024}+\frac{1}{2024×2025}$的结果是(
A.$1$
B.$\frac{2022}{2023}$
C.$\frac{2024}{2023}$
D.$\frac{2024}{2025}$
D
).A.$1$
B.$\frac{2022}{2023}$
C.$\frac{2024}{2023}$
D.$\frac{2024}{2025}$
答案：
D
10. 当$x$
≠1
时，分式$\frac{x + 2}{x - 1}$有意义.
答案：
$\neq1$
11. 计算：$(\frac{x^{2}}{2y})^{2}\cdot\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=$
$\frac{x^{2}+4}{4y^{2}}$
.
答案：
$\frac{x^{2}+4}{4y^{2}}$
12. 计算：$(2025-\pi)^{0}-(-1)^{2026}+(-\frac{1}{2})^{-3}+3^{11}÷3^{9}=$
1
.
答案：
1
13. 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被涂污的$x$的值是
5
.
答案：
5
14. 已知$a_{1}$为实数，规定运算：$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}$，$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}$，$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}$，$a_{5}=1-\frac{1}{a_{4}}$，$\cdots$，$a_{n}=1-\frac{1}{a_{n - 1}}$.按上述方法计算：当$a_{1}=3$时，$a_{2027}=$
$\frac{2}{3}$
.
答案：
$\frac{2}{3}$
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