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17. 如图，已知$ \angle AEF = \angle DEC $，$ AE = DE $，$ \angle C = \angle F $. 求证$ \triangle AEC \cong \triangle DEF $.
答案：
证明：
∵∠AEF = ∠DEC，
∴∠AEF + ∠FEC = ∠DEC + ∠FEC，
即∠AEC = ∠DEF.
在△AEC和△DEF中，
$\begin{cases}∠C = ∠F \\∠AEC = ∠DEF \\AE = DE\end{cases}$
∴△AEC≌△DEF（AAS）.
∵∠AEF = ∠DEC，
∴∠AEF + ∠FEC = ∠DEC + ∠FEC，
即∠AEC = ∠DEF.
在△AEC和△DEF中，
$\begin{cases}∠C = ∠F \\∠AEC = ∠DEF \\AE = DE\end{cases}$
∴△AEC≌△DEF（AAS）.
18. 如图，在$ \triangle ABC $中找一点$ P $，使其到三个顶点的距离相等.
(1)$ P $是$ \triangle ABC $三条
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出点$ P $的位置(保留作图痕迹，不写作法).
(1)$ P $是$ \triangle ABC $三条
垂直平分线
的交点；(填“中线”“高线”“角平分线”或“垂直平分线”)(2)请用无刻度的直尺和圆规作出点$ P $的位置(保留作图痕迹，不写作法).
答案：
(1)垂直平分线
(2)如图所示，点P为所求.
(1)垂直平分线
(2)如图所示，点P为所求.
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