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7. 如图，$ \triangle ABC $是等边三角形，$ AD $是$ BC $边上的中线，$ DE \perp AC $，垂足为$ E $，$ AB = 8 $，则$ CE $的长为(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
).A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
A
8. 如图，将$ \triangle ABC $沿$ DE $折叠，$ BD $的对应边$ B'D $恰好经过顶点$ A $，$ \triangle AEB' \cong \triangle DCA $，设$ \angle B = \alpha $，$ \angle C = \beta $，则下列等式成立的是(
A.$ \alpha + \beta = 90^{\circ} $
B.$ 3\alpha + 2\beta = 180^{\circ} $
C.$ 2\alpha = \beta $
D.$ 3\alpha = 2\beta $
B
).A.$ \alpha + \beta = 90^{\circ} $
B.$ 3\alpha + 2\beta = 180^{\circ} $
C.$ 2\alpha = \beta $
D.$ 3\alpha = 2\beta $
答案：
B
9. 如图，在$ \triangle ABC $中，$ AB = 6 cm $，$ BC = 5 cm $，$ \angle B = 60^{\circ} $，动点$ M $，$ N $分别从点$ B $，$ C $同时出发，其中点$ M $以$ 2 cm/s $的速度沿$ BA $向点$ A $匀速运动，点$ N $以$ 1 cm/s $的速度沿$ CB $向点$ B $匀速运动，当$ M $，$ N $其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为$ t s $，当$ \triangle BMN $为直角三角形时，$ t $的值为(
A.1
B.1或$ \frac{5}{2} $
C.1或2
D.2或$ \frac{5}{2} $
B
).A.1
B.1或$ \frac{5}{2} $
C.1或2
D.2或$ \frac{5}{2} $
答案：
B
10. 如图，$ AD $，$ CF $分别是$ \triangle ABC $的高和角平分线，$ AD $与$ CF $相交于点$ G $，$ AE $平分$ \angle CAD $交$ BC $于点$ E $，交$ CF $于点$ M $，连接$ BM $交$ AD $于点$ H $，且$ BM \perp AE $. 则下列结论正确的有(
① $ \angle AMC = 135^{\circ} $；② $ \triangle ABC $是等边三角形；③ $ \triangle AMH \cong \triangle BME $；
④ $ BC = BH + 2MH $；⑤ $ S_{\triangle AHM} + S_{\triangle AFM} + S_{\triangle CEM} = \frac{1}{2}S_{\triangle ABC} $.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
).① $ \angle AMC = 135^{\circ} $；② $ \triangle ABC $是等边三角形；③ $ \triangle AMH \cong \triangle BME $；
④ $ BC = BH + 2MH $；⑤ $ S_{\triangle AHM} + S_{\triangle AFM} + S_{\triangle CEM} = \frac{1}{2}S_{\triangle ABC} $.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：
B
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