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7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$\angle C = 60^{\circ}$，点$D$是$BC$边上任意一点，过点$D$作$DF// AB$交$AC$于点$E$，则$\angle FEC$的度数是(
A.$120^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$145^{\circ}$
D.$150^{\circ}$
A
).A.$120^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$145^{\circ}$
D.$150^{\circ}$
答案：
A
8. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$D$，$E$是$\triangle ABC$内的两点，$AD$平分$\angle BAC$，$\angle EBC=\angle E = 60^{\circ}$，若$BE = 6\,cm$，$DE = 2\,cm$，则$BC$的长为(
A.$7\,cm$
B.$8\,cm$
C.$8.5\,cm$
D.$10\,cm$
B
).A.$7\,cm$
B.$8\,cm$
C.$8.5\,cm$
D.$10\,cm$
答案：
B
9. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle A=\angle C = 90^{\circ}$，$M$，$N$分别是边$BC$，$AB$上的动点，$\angle B = 58^{\circ}$，连接$DM$，$DN$，当$\triangle DMN$的周长最小时，$\angle MDN$的度数是(
A.$122^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$62^{\circ}$
D.$58^{\circ}$
B
).A.$122^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$62^{\circ}$
D.$58^{\circ}$
答案：
B
10. 如图，$\angle ABC = 50^{\circ}$，$BD$平分$\angle ABC$，过$D$作$DE// AB$交$BC$于点$E$，若点$F$在$AB$上，且满足$DF = DE$，则$\angle DFB$的度数为(
A.$25^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$50^{\circ}$或$130^{\circ}$
D.$25^{\circ}$或$130^{\circ}$
C
).A.$25^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$50^{\circ}$或$130^{\circ}$
D.$25^{\circ}$或$130^{\circ}$
答案：
C
11. 等腰三角形的一个角是$50^{\circ}$，则它的顶角的度数是
50°或80°
.
答案：
50°或80°
12. 如图，某市地铁站入口的闸机双翼展开时，双翼边缘的端点$A$与$B$之间的距离为$10\,cm$，双翼的边缘$AC = BD = 52\,cm$，且与闸机侧立面夹角$\angle PCA=\angle BDQ = 30^{\circ}$，那么两个闸机箱之间的距离$CD$为
62
$cm$.
答案：
62
13. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B = 90^{\circ}$，$AC$的垂直平分线$DE$分别交$AB$，$AC$于点$D$，$E$，$CD$平分$\angle ACB$，$AD = 5$，$BD =$
$\frac{5}{2}$
.
答案：
$\frac{5}{2}$
14. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = 5$，$AC = 7$，$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$O$，过点$O$作$BC$的平行线交$AB$于点$M$，交$AC$于点$N$，则$\triangle AMN$的周长为
12
.
答案：
12
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