《2025年新课程能力培养四年级数学上册北师大版》

(1)用字母$a$，$b$，$c$表示三个数，乘法结合律可以表示为((a×b)×c=a×(b×c))，我发现了：三个数相乘，先算前两个数相乘或者先算后两个数相乘(积不变)。

答案： 1.(a×b)×c=a×(b×c)　积不变

(2)$8×9×125 = 9×$(125×8) $a×b×48 = a×(□×48)$
$(125×25)×(8×4) =$(125×8)×(25×4)

答案： 1.
(2)125×8b　125×8　25×4

2. 观察下面式子的特点并计算。
$25×33×4$ $25×125×8×4$ $(125×25)×8$

答案： 2.3300　100000　25000

3. 解决问题。
学校图书馆有 13 个大书架，每个书架有 8 层，每层有 125 本图书。
（1）图书馆一共有多少本图书？（尝试用两种不同的方法解决）
（2）比较你的两种方法，你觉得哪种更简便？

答案： 3.
(1)　13×8×125=13000(本)　　125×8×13=13000(本)(其他方法正确即可)　　
(2)提示:利用125×8=1000的计算更简便。

4. 试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
$125×32$ $125×32×25$

答案：
$125×32$
$=125×8×4$
$=1000×4$
$=4000$
$125×32×25$
$=125×8×4×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$

5. 算一算，填一填。
$90÷3÷2 =$(15) $90÷(2×3) =$(15)
$420÷6÷5 =$(14) $420÷(6×5) =$(14)
$750÷5÷2 =$(75) $750÷( × ) =$(75)
$360÷8÷5 =$(9) 360÷(8×5)=9
$380÷(5×2) =$(38) 380÷5÷2=38

答案： 5.15　15　14　14　75　5　2　75　9　360÷(8×5)=9　38　380÷5÷2=38