《2025年人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版重庆专版》

【例3】如图23-4所示,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标分别为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.

(1) 画出旋转后的小旗A'C'D'B'；
(2) 写出点A',C',D'的坐标；
(3) 求出线段BA旋转到B'A'时所扫过的扇形的面积.

答案：

(1) 
(2) A'(6,0)，C'(0,-6)，D'(0,0)。
(3)
∵ BA的长度为12-0=12，旋转角为90°，
∴ 扇形面积为$\frac{90}{360} × \pi × 12^2 = 36\pi$。
答案：
(2) A'(6,0)，C'(0,-6)，D'(0,0)；
(3) $36\pi$。

【针对训练】
3. 在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'位置,则点P'的坐标为(C)
A.(3,4)
B.(-4,3)
C.(-3,4)
D.(4,-3)

答案： C