《2025年人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版重庆专版》

1. 将图 23.1 - 5 中的图按顺时针方向旋转 $90^{\circ}$ 后得到的是(A)

答案： A

2. 如图 23.1 - 6,将 $Rt\triangle ABC$(其中 $\angle B = 35^{\circ}$,$\angle C = 90^{\circ}$)绕点 $A$ 按顺时针方向旋转到 $\triangle AB_{1}C_{1}$ 的位置,使得点 $C$,$A$,$B_{1}$ 在同一条直线上,那么旋转角等于(C)

A.$55^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$125^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

 

答案： C

3. 如图 23.1 - 7,在 $6×4$ 方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则旋转中心是(B)

A.格点 $M$
B.格点 $N$
C.格点 $P$
D.格点 $Q$

答案： B

4. 如图 23.1 - 8,把 $Rt\triangle ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $40^{\circ}$,得到 $Rt\triangle AB'C'$,点 $C'$ 恰好落在边 $AB$ 上,连接 $BB'$,则 $\angle BB'C' = $20°。

答案： 20°

5. 如图 23.1 - 9 所示,在正方形 $ABCD$ 中,$E$ 是正方形内的一点,把 $\triangle AED$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$,得到 $\triangle AE'B$,观察并回答：
(1)图中有哪些相等的线段与相等的角？
(2)哪两个三角形的形状、大小一样？

答案：
(1)相等的线段：
$AD = AB$，$AE = AE'$，$DE = BE'$。
相等的角：
$\angle DAB = \angle EAE' = 90^{\circ}$，$\angle ADE = \angle ABE'$，$\angle DAE = \angle BAE'$，$\angle DEA = \angle BE'A$。
(2)$\triangle ADE$和$\triangle ABE'$的形状、大小一样。

6. 如图 23.1 - 10,每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形。
(1)将 $\triangle ABC$ 向右平移 3 个单位长度,画出平移后的 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)将 $\triangle ABC$ 绕点 $O$ 旋转 $180^{\circ}$,画出旋转后的 $\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$；
(3)连接 $AC_{1}$,$C_{1}A_{2}$,$A_{2}A$,过点 $O$ 画出一条直线将 $\triangle AC_{1}A_{2}$ 的面积分成相等的两部分。

答案：