《2025年人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版重庆专版》

【针对训练】
2.如图22.3.2-4(示意图),一名运动员推铅球,铅球行进高度$y$(单位：$m$)与水平距离$x$(单位：$m$)之间满足关系式$y = -\frac{1}{12}x^{2} + \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}$。这名运动员把铅球推出了多远？

答案： 当铅球落地时，高度$y = 0$，则有：
$-\frac{1}{12}x^{2} + \frac{2}{3}x + \frac{5}{3} = 0$
方程两边同乘以$12$去分母得：
$-x^{2} + 8x + 20 = 0$
整理得：
$x^{2} - 8x - 20 = 0$
因式分解得：
$(x - 10)(x + 2) = 0$
解得：
$x_1 = 10$，$x_2 = -2$（水平距离不能为负，舍去）
答：这名运动员把铅球推出了$10m$。

1.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图22.3.2-5,以出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线$y = -x^{2} + 4x$(单位：$m$)的一部分,则水喷出的最大高度是(A)

A.$4\ m$
B.$3\ m$
C.$2\ m$
D.$1\ m$

答案： A

2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳,函数$h = 3t - 4.5t^{2}$($t$的单位：$s$,$h$的单位：$m$)可以描述她跳跃时重心高度的变化,则她起跳后到重心最高时所用的时间约是(D)
A.$0.67\ s$
B.$0.66\ s$
C.$0.57\ s$
D.$0.33\ s$

答案： D

3.某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物(如图22.3.2-6所示),大门的宽度为$8\ m$,两侧距地面$4\ m$高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为$6\ m$,则校门的高度约为(精确到$0.1\ m$,水泥建筑物厚度忽略不计)(B)

A.$9.2\ m$
B.$9.1\ m$
C.$9\ m$
D.$5.1\ m$

答案： B