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【例1】解方程：$(2x - 1)^{2}= x(3x + 2)-7$。
答案：
答题卡：
解：将方程 $(2x - 1)^{2} = x(3x + 2) - 7$ 展开，
得：$4x^{2} - 4x + 1 = 3x^{2} + 2x - 7$，
移项并合并同类项，
得：$4x^{2} - 3x^{2} - 4x - 2x + 1 + 7 = 0$，
$x^{2} - 6x + 8 = 0$，
对方程 $x^{2} - 6x + 8 = 0$ 进行因式分解，
得：$(x - 2)(x - 4) = 0$，
解得：$x_{1} = 2$，$x_{2} = 4$。
解：将方程 $(2x - 1)^{2} = x(3x + 2) - 7$ 展开，
得：$4x^{2} - 4x + 1 = 3x^{2} + 2x - 7$，
移项并合并同类项，
得：$4x^{2} - 3x^{2} - 4x - 2x + 1 + 7 = 0$，
$x^{2} - 6x + 8 = 0$，
对方程 $x^{2} - 6x + 8 = 0$ 进行因式分解，
得：$(x - 2)(x - 4) = 0$，
解得：$x_{1} = 2$，$x_{2} = 4$。
【针对训练】
1. 解方程：$x^{2}+2x - 3= 0$。
1. 解方程：$x^{2}+2x - 3= 0$。
答案：
$x_1 = -3$，$x_2 = 1$
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