《2025年人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版重庆专版》

3. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元,今年上半年发放了 438 元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为 $ x $,则下面列出的方程中正确的是(B)
A.$ 438(1 + x)^2 = 389 $
B.$ 389(1 + x)^2 = 438 $
C.$ 389(1 + 2x) = 438 $
D.$ 438(1 + 2x) = 389 $

答案： B

1. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 21 场比赛,则参赛球队的个数是(C)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： C

2. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,那么每轮传染中平均一人传染的人数为(B)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案： B

3. 某品牌服装原价 173 元,连续两次降价 $ x\% $后售价为 127 元,下面所列方程正确的是(C)
A.$ 173(1 + x\%)^2 = 127 $
B.$ 173(1 - 2x\%) = 127 $
C.$ 173(1 - x\%)^2 = 127 $
D.$ 127(1 + x\%)^2 = 173 $

答案： C

4. 某企业 2021 年年产值 2 亿元,扩大规模后,2023 年年产值达到 7 亿元,设 2021 年到 2023 年该企业的年产值平均增长率为 $ x $,可列方程为(B)
A.$ 2(1 + 2x) = 7 $
B.$ 2(1 + x)^2 = 7 $
C.$ 2(1 + x^2) = 7 $
D.$ 2 + 2x = 7 $

答案： B

5. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同,所有公司共签订了 45 份合同,设共有 $ x $ 家公司参加商品交易会,则可列方程为$\frac{x(x-1)}{2}=45$.

答案： $\frac{x(x-1)}{2}=45$

6. 市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过两次连续降价后,由每盒 200 元下调至 128 元,则这种药品平均每次降价的百分率是20%.

答案： $20\%$

7. 在同一平面内的 $ n $ 条直线两两相交,最多共有 28 个交点,则 $ n = $8.

答案： 8

8. 国家大力提倡节能减排和环保,近年来电动汽车的普及率越来越高.据统计,某小区 2021 年年底拥有电动汽车 64 辆,2023 年年底电动汽车的拥有量达到 100 辆.
(1)若该小区 2021 年年底到 2024 年年底电动汽车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到 2024 年年底电动汽车达到多少辆.
(2)随着电动汽车的拥有量逐年增加,为了缓解停车矛盾,该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位,据估算,建造费用分别为室内车位 5000 元/个,露天车位 1000 元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍,但不超过室内车位的 2.5 倍,问：该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

答案：
(1)125辆；
(2)方案一：室内20个，露天50个；方案二：室内21个，露天45个