《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

2. 计算下列各题,能简算的要简算。
$\frac{13}{42}×\frac{7}{26}×\frac{13}{7}$ $\frac{5}{7}×(\frac{7}{5}+\frac{2}{3})$ $\frac{4}{25}×99+\frac{4}{25}$

答案： $\frac{13}{84}$ $1\frac{10}{21}$ 16

3. 看图列式并计算。

答案： $540×\frac{1}{4}=135$(t)

1. 根据算式涂色。
$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$

本题可先涂出$\frac{1}{2}$，再在$\frac{1}{2}$的范围内涂出$\frac{3}{4}$，从而得到$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$的结果。
步骤一：涂$\frac{1}{2}$
把整个长方形看作单位“$1$”，将其平均分成$2$份，取其中的$1$份涂上一种颜色（比如红色）。
步骤二：涂$\frac{3}{4}$
把刚才涂的$\frac{1}{2}$部分（红色部分）再平均分成$4$份，取其中的$3$份涂上另一种颜色（比如蓝色）。
步骤三：得出结果
此时蓝色部分占整个长方形的比例为$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。
最终涂色情况为：先将长方形沿横向或纵向平均分成$2$个大矩形，给其中$1$个大矩形涂红色；再把涂红色的大矩形平均分成$4$个小矩形，给其中$3$个小矩形涂蓝色。

答案： 本题可先涂出$\frac{1}{2}$，再在$\frac{1}{2}$的范围内涂出$\frac{3}{4}$，从而得到$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$的结果。
步骤一：涂$\frac{1}{2}$
把整个长方形看作单位“$1$”，将其平均分成$2$份，取其中的$1$份涂上一种颜色（比如红色）。
步骤二：涂$\frac{3}{4}$
把刚才涂的$\frac{1}{2}$部分（红色部分）再平均分成$4$份，取其中的$3$份涂上另一种颜色（比如蓝色）。
步骤三：得出结果
此时蓝色部分占整个长方形的比例为$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。
最终涂色情况为：先将长方形沿横向或纵向平均分成$2$个大矩形，给其中$1$个大矩形涂红色；再把涂红色的大矩形平均分成$4$个小矩形，给其中$3$个小矩形涂蓝色。

2. 在图中完成下列问题。
(1)小红从学校出发沿北偏东 30°方向走 3000m 到科技馆。在图中标出科技馆的位置。
(2)小红从学校出发沿南偏西 45°方向走 2000m 到图书馆。在图中标出图书馆的位置。

答案：
(1) 由图可知，学校为原点，
因为图上1厘米代表实际1000m，
所以$3000 ÷ 1000 = 3$（cm），
所以科技馆在学校的北偏东$30°$方向，距离学校3cm处，
以学校为原点，用量角器量出北偏东$30°$方向，画3cm，标出科技馆的位置。
(2) $2000 ÷ 1000 = 2$（cm），
所以图书馆在学校的南偏西$45°$方向，距离学校2cm处，
以学校为原点，用量角器量出南偏西$45°$方向，画2cm，标出图书馆的位置。