《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版》

画△ABC,使∠B= 40°,∠C= 60°,BC= 2 cm. 你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？

答案： 解：画图步骤：
1. 画线段BC=2cm；
2. 以B为顶点，BC为一边，画∠B=40°；
3. 以C为顶点，CB为一边，画∠C=60°，两角的另一边交于点A；
4. 则△ABC即为所求。
根据“角边角”（ASA）判定定理，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，故所画三角形与其他同学画的三角形全等。
结论：全等。

例 如图1-8,∠A= ∠B,AE= BE,点D在边AC上,∠1= ∠2,AE,BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED.

答案： 证明：
∵∠A=∠B，∠AOD=∠BOE（对顶角相等），
∴∠2=∠BEO（三角形内角和定理）。
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BEO。
∵∠AEC=∠BEO+∠AEB，∠BED=∠1+∠AEB，
∴∠AEC=∠BED。
在△AEC和△BED中，
∠A=∠B，
AE=BE，
∠AEC=∠BED，
∴△AEC≌△BED（ASA）。

1. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成角边角或ASA).
如图,∵∠B= ∠B',BC=B'C',∠C=∠C',∴△ABC≌△A'B'C'. (ASA)

答案： 【解析】：
本题考查全等三角形的判定定理“角边角”（ASA）或“角角边”（AAS）。
对于第一个空，根据“角边角”定理，需要两角及其夹边分别相等，所以填“夹边”。
对于第二个空和第三个空，是“角边角”定理的简写，可写成“角边角”或“ASA”。
对于图中的填空，已知$\angle B = \angle B'$，根据“角边角”定理，还需要一对边相等和另一对角相等，从图中可知$BC = B'C'$，$\angle C = \angle C'$，最后根据“角边角”定理得出$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$，判定定理为“ASA”。
【答案】：
夹边；角边角；ASA；$B'C'$；$\angle C'$；ASA

2. 选择题：
(1)小明将一块三角形纸板分割成如图所示的四块(图中标注为1,2,3,4). 若想用其中一块就能制作出与原来大小一样的三角形纸板,则应该选(B).
A. 第1块
B. 第2块
C. 第3块
D. 第4块

(2)如图,在△ABC中,∠CAD= ∠EAD,∠ADC= ∠ADE,CB= 5,BD= 3,则ED的长为(A).
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8

答案： （1）B；（2）A