《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版》

4. 如图,观察图形回答问题.
(1) 分别写出四边形ABCD各顶点的坐标.
(2) 线段AB,DC与x轴有何位置关系?点A与点B、点D与点C的坐标有何共同之处?
(3) E为直线AB上任意一点,则点E的纵坐标是多少?

答案： 【解析】：
(1)观察图形，我们可以直接读出各顶点的坐标。
(2)线段$AB$与$x$轴平行，意味着$AB$上的所有点的纵坐标都相同。
同理，线段$DC$也与$x$轴平行。
点$A$与点$B$的纵坐标相同，点$D$与点$C$的纵坐标也相同，这是因为它们分别位于同一条与$x$轴平行的线段上。
(3)由于点$E$位于直线$AB$上，而直线$AB$与$x$轴平行且纵坐标为4，所以点$E$的纵坐标也应该是4。
【答案】：
(1)$A(1,4)$，$B(4,4)$，$C(5,1)$，$D(0,1)$；
(2)$AB// x$轴，$DC// x$轴；
点A与点B的纵坐标相同,点D与点C的纵坐标相同；
(3)点E的纵坐标是4。

5. 从学校出发,向北走1500m就到小丽家;小明家在学校以东2000m处,再向北走1500m就是小刚家;小红几乎每天都是先向北走500m,再向东走500m到达书店看一会儿书,再向北走1000m回到家.
(1) 如图,在平面直角坐标系中,以学校为原点,规定向东为x轴正方向、向北为y轴正方向,每个单位长度代表500m,画出四名同学家及书店的位置,并用坐标表示出来.
(2) 观察几名同学家的位置有何特点?试着写一写.

答案： 【解析】：
(1) 根据题目描述，我们可以确定每个同学家及书店在平面直角坐标系中的位置。学校作为原点，小丽家位于学校以北1500m，即y轴正方向3个单位长度（每个单位长度代表500m），所以坐标为(0,3)。小明家位于学校以东2000m，即x轴正方向4个单位长度，所以坐标为(4,0)。小刚家在小明家以北1500m，即从小明家的坐标(4,0)向北移动3个单位长度，坐标为(4,3)。小红每天先向北走500m，即y轴正方向1个单位长度，再向东走500m，即x轴正方向1个单位长度，到达书店，所以书店的坐标为(1,1)，然后从书店再向北走1000m，即y轴正方向2个单位长度回到家，所以小红家的坐标为(1,3)。
(2) 观察几名同学家的位置，我们可以发现小丽家、小刚家和小红家的纵坐标都是3，这意味着它们都在同一条直线上，且这条直线与y轴平行。
【答案】：
(1) 在平面直角坐标系中，学校的位置是原点(0,0)，小丽家的坐标是(0,3)，小明家的坐标是(4,0)，小刚家的坐标是(4,3)，书店的坐标是(1,1)，小红家的坐标是(1,3)。图略。
(2) 小丽家、小刚家和小红家的位置都在同一条直线上，这条直线与y轴平行。