《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版》

6. 某人的体重为 56.4 kg,这个数是个近似值,那么这个人的体重 x(单位：kg)的范围是(B).
A.56.39＜x≤56.44
B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x＜56.50
D.56.44＜x＜56.59

答案： 【解析】：
本题主要考察近似值的概念及四舍五入的规则。近似值是通过四舍五入得到的，因此我们需要分析四舍五入的规则来确定原数的范围。四舍五入规则规定，当需要保留的下一位数字是5以上（包括5）时，需要进一位；当是4以下（包括4）时，则舍去。题目中给出的近似值是56.4，这是通过四舍五入得到的，因此我们需要找到能四舍五入得到56.4的所有可能原数。
具体到这个题目，由于56.4是近似值，我们需要找到所有能四舍五入得到这个值的x。根据四舍五入的规则，当x的十分位是4，百分位小于5时，或者x的十分位是3，百分位大于等于5时，x可以四舍五入得到56.4。同时，由于56.4是精确到十分位的，所以x的取值范围应保留到百分位，即最小为56.35（此时百分位为5，可以四舍五入进位到十分位）且最大应小于56.45（此时百分位为5时将进位，故应取小于5的值以保持四舍五入结果为56.4）。
【答案】：
B. $56.35 \leq x ＜ 56.45$

7. 小红的身高大约是 1.5 m,小丽的身高大约是 1.50 m,谁的身高范围大？她们至少分别有多高？

答案： 解：小红身高范围：1.45m ≤ 小红身高 ＜ 1.55m
小丽身高范围：1.495m ≤ 小丽身高 ＜ 1.505m
因为1.55 - 1.45 = 0.1m，1.505 - 1.495 = 0.01m，0.1m ＞ 0.01m，所以小红的身高范围大。
小红至少1.45m，小丽至少1.495m。
结论：小红的身高范围大；小红至少1.45m，小丽至少1.495m。

8. 甲、乙两位同学身高的近似值都是 1.7 m,但甲说他比乙高 5 cm,你认为可能吗？如果可能,请说明理由.

答案： 【解析】：
本题考查的是对近似值的理解和应用。近似值是指对一个数进行四舍五入、截取、进位或者舍去等操作后得到的一个比较接近的数值。在这个问题中，我们需要考虑身高近似值的取值范围和精度。
首先，根据常见的身高测量精度，我们通常只能精确到厘米位，因此，当说一个人的身高是1.7m时，实际上他的身高可能是在1.65m到1.74m之间的任何一个值（考虑到四舍五入的规则）。这是因为，只有当身高在这个范围内时，四舍五入后才会得到1.7m。
接下来，我们考虑甲说他比乙高5cm的情况。如果甲的身高是1.74m（即174cm），而乙的身高是1.69m（即169cm），那么甲就比乙高5cm。同时，这两个身高值四舍五入后都是1.7m。
因此，我们可以得出结论：甲说他比乙高5cm是有可能的。
【答案】：
有可能。
理由：甲、乙两位同学的身高如果分别记为$1.65m \leq h_{甲} \lt 1.75m$和$1.65m \leq h_{乙} \lt 1.75m$，当$h_{甲} = 1.74m$，$h_{乙} = 1.69m$时，将两个身高都取近似值都是$1.7m$，但此时甲比乙高$5cm$。