《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版》

对于参加同一会议的人数,有两个报道. 一个报道说：“会议秘书处宣布,参加今天会议的有 513 人.”另一个报道说：“约有 500 人参加了今天的会议.”这两个报道有何区别？

答案： 【解析】：
本题主要考察近似数和准确数的区别。近似数是一个大约的数，通常用于表示一个量在精确计算或测量后，为了简化或方便而使用的一个接近但实际不完全相等的数。而准确数则是确切无误，与实际完全符合的数。
【答案】：
第一个报道“参加今天会议的有513人”是一个准确数，表示确切有513人参加了会议。
第二个报道“约有500人参加了今天的会议”是一个近似数，表示参加会议的人数大约是500人，实际人数可能略有出入。
因此，这两个报道的区别在于一个给出了确切的人数，而另一个给出了大约的人数。

例 1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1)0.0357(精确到 0.001)；
(2)10445(精确到百位)；
(3)2.904(精确到 0.1)；
(4)2.904(精确到百分位).

答案： 【解析】：
本题主要考察四舍五入法取近似值的知识点。四舍五入是一种常用的取整方法，其规则是：观察需要保留的下一位数字，如果该数字大于等于5，则进一位；如果该数字小于5，则舍去。
(1) 对于0.0357，我们需要精确到0.001位，即保留三位小数。观察第四位小数是7，大于5，因此第三位小数需要进位。
(2) 对于10445，我们需要精确到百位。观察十位的数字是4，小于5，因此百位不变，且需要变为0，同时用科学记数法表示。
(3) 对于2.904，我们需要精确到0.1位，即保留一位小数。观察第二位小数是0，小于5，因此第一位小数不变。
(4) 对于2.904，我们需要精确到百分位，即保留两位小数。观察第三位小数是4，小于5，因此第二位小数不变。
【答案】：
(1) 解：$0.0357 \approx 0.036$（精确到 0.001）；
(2) 解：$10445 \approx 1.04 × 10^{4}$（精确到百位）；
(3) 解：$2.904 \approx 2.9$（精确到 0.1）；
(4) 解：$2.904 \approx 2.90$（精确到百分位）.

例 2 下列各数是由四舍五入得到的近似值,它们分别精确到哪一位？
(1)45600；
(2)0.02030；
$(3)3.20×10^5.$

答案：
(1)解：45600精确到个位。
(2)解：0.02030精确到十万分位。
(3)解：$3.20×10^5 = 320000$，精确到千位。

1. 填空题：
(1)下列数据中,②③是近似的.(填序号)
① 一个星期有 7 天；
② 某市有 500 万人口；
③ 男子短跑 100 m 的世界纪录为 9.58 s.
(2)3.45 精确到百分位.
$(3)2.67×10^5 $精确到千位.
(4)2.5 万精确到千位.

答案： 【解析】：
本题考查了近似值和有效数字的有关知识，以及精确度的问题。
(1) 对于①，一个星期固定有7天，是确切的，所以不是近似的；
对于②，人口数量是动态变化的，所以$500$万是一个近似值；
对于③，男子短跑$100m$的世界纪录会因为技术和计时设备的进步而有所变化，且记录时可能存在微小的误差，所以$9.58s$是一个近似值。
答案填：②③。
(2) 观察数字$3.45$，小数点后第二位是$5$，所以它是精确到百分位。
答案填：百分。
(3) 对于科学记数法表示的数字$2.67 × 10^{5}$，它表示的是$267000$，观察可知，数字$7$位于千位，所以它是精确到千位。
答案填：千。
(4) 对于$2.5$万，它表示的是$25000$，观察可知，数字$5$位于千位，所以它是精确到千位。
答案填：千。
【答案】：
(1) ②③
(2) 百分
(3) 千
(4) 千