《2025年学习与评价江苏凤凰教育出版社八年级数学上册苏科版》

6. $a^{2}+2a+2$是否有平方根？如果有,请用含a的代数式表示.

答案： 解：$a^{2}+2a+2=(a+1)^{2}+1$
因为$(a+1)^{2}\geq0$，所以$(a+1)^{2}+1\geq1＞0$
所以$a^{2}+2a+2$有平方根，平方根为$\pm\sqrt{(a+1)^{2}+1}$

7. 若一个正数的平方根是$2x+1和x-7$,则这个正数是多少？

答案： 解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以可得：
$2x + 1 + x - 7 = 0$
$3x - 6 = 0$
$3x = 6$
$x = 2$
则$2x + 1 = 2×2 + 1 = 5$，这个正数是$5^2 = 25$。
答：这个正数是25。