《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 抛物线$y= (x-2)^{2}+1$的顶点坐标为(A)
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,-1)
D.(-2,1)

答案： A.(2,1)。

2. 把抛物线$y= -x^{2}$向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式(B)
A.$y= -(x-1)^{2}+3$
B.$y= -(x+1)^{2}+3$
C.$y= -(x+1)^{2}-3$
D.$y= -(x-1)^{2}-3$

答案： B

3. 关于二次函数$y= 2(x-3)^{2}+1$,下列说法正确的是(D)
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线$x= -3$
C.其最大值为1
D.当$x＜3$时,$y随x$的增大而减小

答案： D

4. 已知$a≠0$,在同一平面直角坐标系中,函数$y= ax与y= ax^{2}$的图象有可能是(C)

答案： C

5. 将二次函数$y= x^{2}-2x+3$配方为$y= (x-h)^{2}+k$的形式为(B)
A.$y= (x-1)^{2}+1$
B.$y= (x-1)^{2}+2$
C.$y= (x-2)^{2}-3$
D.$y= (x-2)^{2}-1$

答案： 解：$y=x^{2}-2x+3$
$=x^{2}-2x+1-1+3$
$=(x-1)^{2}+2$
故选B.

6. 抛物线$y= (x+2)(x-4)$的对称轴是(C)
A.直线$x= -1$
B.$y$轴
C.直线$x= 1$
D.直线$x= 2$

答案： C

7. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图1,以水平地面为$x$轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中画出的曲线是抛物线$y= -x^{2}+4x$(单位：米)的一部分,则水喷出的最大高度是(A)

A.4米
B.3米
C.2米
D.1米

答案： A

8. 已知关于$x的一元二次方程ax^{2}+bx+c= 0$有两个相等的实数根,则抛物线$y= ax^{2}+bx+c与x$轴的交点个数是(B)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B. 1个。