《2025年新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 如图9,△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的$△A_1B_1C_1.$
(2)画出△ABC关于x轴对称的$△A_2B_2C_2.$
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的$△A_3B_3C_3.$
(4)在$△A_1B_1C_1,△A_2B_2C_2,△A_3B_3C_3$中,哪些是成轴对称的,对称轴是什么? 哪些是成中心对称的,对称中心的坐标是什么?

答案：

解：$(4)△A_2B_2C_2$与$△A_3B_3C_3$成轴对称，
对称轴为y轴，$△A_1B_1C_1$与$△A_3B_3C_3$成
中心对称，对称中心的坐标为(2，0)

2. 如图10,正方形ABCD中,E在BC上,△DEC按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)旋转了多少度?
(3)求∠GDE的度数并指出△DGE的形状.

答案：
(1)旋转中心是点$D$；
(2)旋转了$90^{\circ}$；
(3)$\angle GDE = 90^{\circ}$，$\triangle DGE$是等腰直角三角形。