《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 定义新运算：$x*y= x+y-xy$,例如：$2*(-3)= 2+(-3)-2×(-3)= 5$,那么当$[(-x)*(-2)]*2= 2x$时,$x= $$-4$.

答案： $-4$（或 对应选项）

2. 已知代数式$A= 2x^2+3xy+2y-1$,$B= x^2-xy$.
(1)化简$A-2B$；
(2)若$(x+1)^2+|y-2|= 0$,求$A-2B$的值；
(3)若$A-2B的值与y$的取值无关,求$x$的值.

答案：
(1)
$A - 2B = (2x^2 + 3xy + 2y - 1) - 2(x^2 - xy)$
$= 2x^2 + 3xy + 2y - 1 - 2x^2 + 2xy$
$= (2x^2 - 2x^2) + (3xy + 2xy) + 2y - 1$
$= 5xy + 2y - 1$
(2)
$\because (x + 1)^2 + |y - 2| = 0$，
$\therefore x + 1 = 0$，$y - 2 = 0$，
解得$x = -1$，$y = 2$。
将$x = -1$，$y = 2$代入$5xy + 2y - 1$：
$5×(-1)×2 + 2×2 - 1 = -10 + 4 - 1 = -7$
(3)
$A - 2B = 5xy + 2y - 1 = (5x + 2)y - 1$，
$\because A - 2B$的值与$y$的取值无关，
$\therefore 5x + 2 = 0$，
解得$x = -\dfrac{2}{5}$

3. 某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,这四种成分的质量之比是$0.7:1:2:4.7$. 现在配置这种中草药2100g,四种草药分别需要多少克？

答案： 设甲、乙、丙、丁四种草药成分的质量分别为 $0.7x$，$x$，$2x$，$4.7x$ 克。
根据题意，四种草药成分的总质量为 $2100$g，因此可以列出方程：
$0.7x + x + 2x + 4.7x = 2100$，
合并同类项，得到：
$8.4x = 2100$，
系数化为1，解得：
$x = 250$。
将 $x = 250$ 代入各成分的质量表达式，得到：
甲：$0.7 × 250 = 175(g)$，
乙：$1 × 250 = 250(g)$，
丙：$2 × 250 = 500(g)$，
丁：$4.7 × 250 = 1175(g)$。
答：甲、乙、丙、丁四种草药成分的质量分别为 $175$g，$250$g，$500$g，$1175$g。

4. 已知小明的年龄是$m$岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小元的年龄比小红的年龄的$\frac{1}{2}$还多1岁.
(1)用含$m$的式子分别表示小红的年龄、小元的年龄以及这三人的年龄和；
(2)若这三人的年龄和为35岁,请你求出这三人的年龄.

答案：
(1)
小红的年龄：$2m - 4$；
小元的年龄：$\frac{1}{2}(2m - 4)+1=m - 2 + 1=m - 1$；
三人年龄和：$m+(2m - 4)+(m - 1)=m + 2m-4 + m-1=4m - 5$。
(2)
因为三人年龄和为$35$岁，所以$4m - 5 = 35$，
$4m=35 + 5$，
$4m = 40$，
$m = 10$。
小红的年龄：$2m - 4=2×10 - 4 = 16$（岁）；
小元的年龄：$m - 1=10 - 1 = 9$（岁）。
答：小明$10$岁，小红$16$岁，小元$9$岁。

1. 将方程$4x + 3 = 8x + 7$移项后,正确的是(C).
A.$4x - 8x = 7 + 3$
B.$4x - 8x = 3 - 7$
C.$8x - 4x = 3 - 7$
D.$8x - 4x = 7 - 3$

答案： C