《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 若关于$x的方程(b-3)x^{3a-2}+6= 0$是一元一次方程,则$a$,$b$分别满足的条件是$a=1$，$b\neq3$.

答案： $a=1$，$b\neq3$

2. 定义新运算：对于任意实数$a$,$b$,都有$a⊕b= a(a-b)+1$,比如：$2⊕5= 2×(2-5)+1= 2×(-3)+1= -6+1= -5$. 若$3⊕x$的值是最小的正整数,则$x$的值为______.

答案： 3

3. 如果$x= -2是方程8-ax-b= 3-2x$的解,那么$3-4a+2b= $5.

答案： 将$x = -2$代入方程$8 - ax - b = 3 - 2x$，得：
$\begin{aligned}8 - a×(-2) - b &= 3 - 2×(-2)\\8 + 2a - b &= 3 + 4\\8 + 2a - b &= 7\\2a - b &= 7 - 8\\2a - b &= -1\end{aligned}$
对$3 - 4a + 2b$变形可得：$3 - 2(2a - b)$，将$2a - b = -1$代入，得：
$3 - 2×(-1) = 3 + 2 = 5$
$5$

4. 已知$ax+b$,$cx+4是关于x$的整式,它们的值随$x$的变化而变化,部分对应数值如下表. 根据表中信息,可得关于$x的方程ax+b= cx+5$的解为$x=1$.
| $x$ | ... | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | ... |
| $ax+b$ | ... | $-8$ | $-2$ | $4$ | $10$ | ... |
| $cx+4$ | ... | $5$ | $4$ | $3$ | $2$ | ... |

答案： 1. 求a、b的值：
当$x=0$时，$ax+b=-2$，即$0\cdot a + b=-2$，得$b=-2$。
当$x=1$时，$ax+b=4$，即$a\cdot1 + (-2)=4$，解得$a=6$。
2. 求c的值：
当$x=1$时，$cx+4=3$，即$c\cdot1 + 4=3$，解得$c=-1$。
3. 解方程$ax+b=cx+5$：
代入$a=6$，$b=-2$，$c=-1$，得$6x - 2=-x + 5$。
移项得$6x + x=5 + 2$，即$7x=7$，解得$x=1$。
$x=1$

1. 如图,从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码,天平仍平衡,下面与这一事实相符的是(C).

A.如果$a= b$,那么$a+c= b+d$
B.如果$a= b$,那么$ac= bc$
C.如果$a= b$,那么$a-c= b-c$
D.如果$a= b$,那么$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}(c\neq0)$

答案： C