《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

6. 某公园计划砌一个形状如图①的喷水池(单位：m),后来有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变.请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池需要的材料更多.(提示：比较两种方案中各圆形水池的周长的和.)

答案： 设图①中圆的半径为$6r÷2 = 3r$。
图①中两个圆的周长和为$C_1 = 2\pi×3r + 2\pi×3r=12\pi r$。
图②中从内到外三个圆的半径分别为$r$、$2r$、$3r$，其周长和为$C_2=2\pi r + 2\pi×2r + 2\pi×3r = 2\pi r+4\pi r + 6\pi r = 12\pi r$。
因为$C_1 = C_2$，所以两种方案砌各圆形水池需要的材料一样多。

1. 张大伯上午以每条a元的价格购进30条鱼,下午又以每条b元的价格购进20条鱼(a＞b),然后他以每条$\frac{1}{2}(a+b)$元的价格全部卖出,那么张大伯的盈亏状况是(B).
A.赚钱
B.赔钱
C.不赚不赔
D.无法确定

答案： B

2. 某校组织若干师生乘车外出开展社会实践活动,租用客车x辆.若租用45座客车,则有15人无座位；若租用60座的客车,则可少租1辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是135 - 15x人.

答案： 135 - 15x

3. 如图,要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位：m).

(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；
(2)当x= 9,π取3时,求阴影部分的面积.

答案： $(1)S_{阴影部分}=2²+(x-2-2)×(4+2)-\frac{1}{2}π×(\frac{2+4}{2})²=6x-20-\frac{9π}{2}$　　
$(2)$当$x=9,π$取$3$时$,S_{阴影部分}=54-20-\frac{27}{2}=\frac{41}{2}$