《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

3. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,化简：$|a+b|-2|c-b|$.

答案： 由数轴可知$a＜b＜0＜c$，所以$a + b＜0$，$c - b＞0$。
根据绝对值的性质：当$x＜0$时，$\vert x\vert=-x$；当$x＞0$时，$\vert x\vert = x$。
则$\vert a + b\vert=-(a + b)=-a - b$，$\vert c - b\vert=c - b$。
所以$\vert a + b\vert-2\vert c - b\vert=-a - b-2(c - b)=-a - b - 2c+2b=-a + b-2c$。
故答案为$-a + b-2c$。

4. 已知$m+n= 15$,$3a-2b= 11$,求$2m+6a-(4b-2n)$的值.

答案： 52

1. 多项式$3a - a^2与单项式2a^2$的和是(B).
A.$3a$
B.$3a + a^2$
C.$3a + 2a^2$
D.$4a^2$

答案： B

2. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,有同学不小心擦掉了一个整式(□中的部分),黑板上剩下的过程为：$3(x - 2) - (□) = x^2 + 9x - 7$,则被擦掉了的整式为$-x^2 - 6x + 1$.

答案： $-x^2 - 6x + 1$

3. 计算：
(1)$(3x^2 + x - 5) + (7x^2 - x + 4)$；
(2)$(3a^2 + 2a + 1) - (2a^2 + 3a - 5)$.

答案： 答题卡：
(1)
解：原式$= 3x^{2} + x - 5 + 7x^{2} - x + 4$
$= (3x^{2} + 7x^{2}) + (x - x) + (-5 + 4)$
$= 10x^{2} - 1$
(2)
解：原式$= 3a^{2} + 2a + 1 - 2a^{2} - 3a + 5$
$= (3a^{2} - 2a^{2}) + (2a - 3a) + (1 + 5)$
$= a^{2} - a + 6$

4. 先化简,再求值：
(1)$\frac{1}{2}x - (2x - \frac{2}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + 2y^2)$,其中$x = -2$,$y = \frac{3}{2}$；
(2)$5x^2 + [x^2 - (5x^2 - 2x)] - 2(x^2 - 3x)$,其中$x = -1$.

答案：
(1)
首先化简式子：
$\frac{1}{2}x - (2x - \frac{2}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + 2y^2)$
$=\frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^2 - \frac{3}{2}x + 2y^2$
$= (\frac{1}{2} - 2 - \frac{3}{2})x + (\frac{2}{3} + 2)y^2$
$= -3x + \frac{8}{3}y^2$
然后，将$x = -2$，$y = \frac{3}{2}$代入：
$-3×(-2) + \frac{8}{3}×(\frac{3}{2})^2$
$= 6 + \frac{8}{3} × \frac{9}{4}$
$= 6 + 6$
$= 12$
(2)
首先化简式子：
$5x^2 + [x^2 - (5x^2 - 2x)] - 2(x^2 - 3x)$
$= 5x^2 + x^2 - 5x^2 + 2x - 2x^2 + 6x$
$= (5x^2 + x^2 - 5x^2 - 2x^2) + (2x + 6x)$
$= -x^2 + 8x$
然后，将$x = -1$代入：
$-(-1)^2 + 8×(-1)$
$= -1 - 8$
$= -9$