《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

3. 下列各式与代数式$2-4x-x^2$不相等的是(C).
A.$2-(4x+x^2)$
B.$-(x^2+4x-2)$
C.$-x^2+2(2x+1)$
D.$-x^2-2(2x-1)$

答案： C

4. 化简：
(1)$8m+2n-(5m-n)$；
(2)$(5x+4y)-2(2x-3y)$；
(3)$a+2(5a-3b)-3(a-3b)$；
(4)$(2x^2+x)-[4x^2-(3x^2-x)]$.

答案：
(1) $8m + 2n - (5m - n)$
$= 8m + 2n - 5m + n$
$= (8m - 5m) + (2n + n)$
$= 3m + 3n$
(2) $(5x + 4y) - 2(2x - 3y)$
$= 5x + 4y - 4x + 6y$
$= (5x - 4x) + (4y + 6y)$
$= x + 10y$
(3) $a + 2(5a - 3b) - 3(a - 3b)$
$= a + 10a - 6b - 3a + 9b$
$= (a + 10a - 3a) + (-6b + 9b)$
$= 8a + 3b$
(4) $(2x^2 + x) - [4x^2 - (3x^2 - x)]$
$= 2x^2 + x - [4x^2 - 3x^2 + x]$
$= 2x^2 + x - [x^2 + x]$
$= 2x^2 + x - x^2 - x$
$= (2x^2 - x^2) + (x - x)$
$= x^2$

5. 一艘轮船在静水中的速度是$m\ km/h$,水流速度是$5\ km/h$. 轮船先顺水航行了$3\ h$,又逆水航行了$2\ h$.
(1)这艘轮船一共航行了多少千米？
(2)这艘轮船在顺水中比在逆水中多航行了多少千米？

答案： 答题卡：
(1)顺水速度：$m + 5$（$km/h$）；
逆水速度：$m - 5$（$km/h$）；
顺水航行距离：$3(m + 5) = 3m + 15（km）$；
逆水航行距离：$2(m - 5) = 2m - 10（km）$；
总航行距离：$3m + 15 + 2m - 10 = 5m + 5（km）$；
所以这艘轮船一共航行了（$5m + 5）$千米。
(2)顺水航行距离：$3(m + 5) = 3m + 15（km）$；
逆水航行距离：$2(m - 5) = 2m - 10（km）$；
多航行的距离：$3m + 15 - (2m - 10) = m + 25（km）$；
所以这艘轮船在顺水中比在逆水中多航行了（$m + 25）$千米。

6. 三角形的周长为$48$,第一边长为$4a+3b$,第二边长的$2倍比第一边少2a-b$,求第三边长.

答案： 由题意知第一边长为 $4a + 3b$。
第二边长的2倍比第一边少 $2a - b$，即：
$2 × 第二边长 = (4a + 3b) - (2a - b)$
$2 × 第二边长 = 2a + 4b$
$第二边长 = a + 2b$
三角形的周长为48，所以：
$第三边长 = 48 - 第一边长 - 第二边长$
$第三边长 = 48 - (4a + 3b) - (a + 2b)$
$第三边长 = 48 - 5a - 5b$
故第三边长为 $48 - 5a - 5b$。

1. 嘉嘉把$-3(x-2)$错算成$-3x+2$,结果比原来(B).
A.大4
B.小4
C.大6
D.小6

答案： B

2. 已知某长方形的长为$(a+b)\ cm$,它的宽比长短$(a-b)\ cm$,则这个长方形的宽是$2b$cm.

答案： $2b$