《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 下列各判断中,正确的个数有(A).
①4与$-\frac{1}{2}$不是同类项；
②$3^2与a^2$是同类项；
③$2\pi x与-3x$是同类项；
④$3mn与-\frac{3}{2}nm$不是同类项；
⑤$2x与\frac{2}{x}$是同类项；
⑥$2x^2y^3与-3y^2x^3$是同类项.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2. 下列各式合并同类项正确的是(B).
A.$2x + x = 2x^2$
B.$a^2 + a^2 = 2a^2$
C.$5x^2 - 2x^2 = 3$
D.$2x + 3y = 5xy$

答案： B

3. 若单项式$-\frac{1}{2}x^2y^a与2x^by^3$的和仍为单项式,则这两个单项式的和为$\frac{3}{2}x^2y^3$.

答案： 【解析】：
两个单项式的和仍为单项式，说明它们是同类项，即各字母的指数相同。
对于$ -\frac{1}{2}x^2y^a $和$ 2x^by^3，$需满足：
b=2（x 的指数相同），a=3（y 的指数相同）。
因此，两个单项式为$ -\frac{1}{2}x^2y^3 $和$ 2x^2y^3，$它们的和为：
$-\frac{1}{2}x^2y^3 + 2x^2y^3 = \left( -\frac{1}{2} + 2 \right)x^2y^3 = \frac{3}{2}x^2y^3. 【$答案】：$\frac{3}{2}x^2y^3（$或写为$ 1.5x^2y^3，$但按题目要求应保留分数形式） （由于答案需填空，按规范填写为数值系数与字母部分，故最终答案以题目要求格式呈现） 注：由于题目要求填空，最终答案以$ \frac{3}{2}x^2y^3 $为准。

4. 合并同类项：
(1)$2xy - 3xy + 5xy$；
(2)$4x^2 - 8x + 5 - 3x^2 + 6x - 4$；
(3)$3a^m + 4a^{m+1} - 5a^{m+1} + 2a^m$.

答案：
(1) $2xy - 3xy + 5xy = (2 - 3 + 5)xy = 4xy$
(2) $4x^2 - 8x + 5 - 3x^2 + 6x - 4 = (4x^2 - 3x^2) + (-8x + 6x) + (5 - 4) = x^2 - 2x + 1$
(3) $3a^m + 4a^{m+1} - 5a^{m+1} + 2a^m = (3a^m + 2a^m) + (4a^{m+1} - 5a^{m+1}) = 5a^m - a^{m+1}$