《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

5. 如果多项式$(a - 2)x^4 - \frac{1}{2}x^b + x^2 - 3是关于x$的三次多项式,则$a=$2,$b=$3.

答案： $a=2$；$b= 3$

6. 如图,已知长方形的长为$a$,宽为$b$.

(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当$a= 4$,$b= 2$时,求阴影部分的面积.

答案：
(1) $ab - \frac{1}{2}\pi b^2$；
(2) $8 - 2\pi$

1. 若$2x^{|m|} - (m + 3)x + 1是关于x$的三次二项式,那么$m$的值为(A).
A.$-3$
B.3
C.$\pm 3$
D.0

答案： A

2. 如果关于$x的多项式3x^2 + 2x - 1 + ax^2 + ax + 3$化简后不含二次项,则化简后的结果为(B).
A.$-3$
B.$-x + 2$
C.$5x - 2$
D.$x + 2$

答案： B

3. 某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过$17m^3$,每立方米$a$元；超过部分每立方米$(a + 1.2)$元. 该地区某用户上月用水量为$20m^3$,则应缴水费为$20a + 3.6$元.

答案： $20a + 3.6$（由于题目要求填空，且答案格式应为直接给出表达式或数值，所以此处直接填写$20a + 3.6$）

4. 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.
例如：已知$3a - b = 2$,求代数式$6a - 2b - 1$的值.
可以这样解：$6a - 2b - 1 = 2(3a - b) - 1 = 2 × 2 - 1 = 3$.
根据材料,解决问题：
(1)若多项式$y^2 + 3x$的值为2,则多项式$2y^2 + 6x - 10$的值是-6；
(2)若多项式$2x^2 + 3x$的值为1,求多项式$-4x^2 - 6x + 9$的值.
7

答案：
(1) -6；
(2) 7.