《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

3. 按如图所示的方式,用火柴棒搭n个正方形,要计算火柴棒的根数,有下面几个思路.

思路1：在这些图形中,第一个正方形用4根,每增加一个正方形就增加3根,例如搭2个正方形就需要火柴7根,搭3个正方形就需要火柴10根,…,那么搭n个正方形就需要火柴3n + 1根.
思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减去重合的火柴棒,例如搭2个正方形需要火柴7根,搭3个正方形就需要火柴10根,…,那么搭n个正方形需要火柴3n + 1根.
思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,那么搭n个正方形共需3n + 1根火柴棒.

答案： 思路1：7，10，3n + 1；
思路2：7，10，3n + 1；
思路3：3n + 1。

1. 填表.
| x | 3 | -3 | $\frac{1}{3}$ | 4 | 5 |
| :---: | :---: | :---: | :-------------: | :---: | :---: |
| 2x | 6 | -6 | $\frac{2}{3}$ | 8 | 10 |
| $\frac{1}{x}$ | $\frac{1}{3}$ | $-\frac{1}{3}$ | 3 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{5}$ |
| $x^2$ | 9 | 9 | $\frac{1}{9}$ | 16 | 25 |

答案： | x | 3 | -3 | $\frac{1}{3}$ | 4 | 5 |
| :---: | :---: | :---: | :-------------: | :---: | :---: |
| 2x | 6 | -6 | $\frac{2}{3}$ | 8 | 10 |
| $\frac{1}{x}$ | $\frac{1}{3}$ | $-\frac{1}{3}$ | 3 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{5}$ |
| $x^2$ | 9 | 9 | $\frac{1}{9}$ | 16 | 25 |