《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

2. (1)有一个三位数,个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,那么这个数字可以表示为100c + 10b + a.
(2)一条河的水流速度是3km/h,船在静水中的速度是vkm/h,则船在这条河顺水行驶2h的路程是2v + 6km,逆水行驶2h的路程是2v - 6km.

答案：
(1)
根据三位数的构成，百位数字为$c$，则表示$c$个$100$，即$100c$；十位数字为$b$，表示$b$个$10$，即$10b$；个位数字为$a$，表示$a$个$1$，即$a$。
所以这个三位数可以表示为$100c + 10b + a$。
(2)
顺水速度等于船在静水中的速度加上水流速度，已知水流速度是$3km/h$，船在静水中的速度是$vkm/h$，则顺水速度为$(v + 3)km/h$。
根据路程等于速度乘以时间，船顺水行驶$2h$的路程是$2(v + 3)=(2v + 6)km$。
逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，即逆水速度为$(v - 3)km/h$。
船逆水行驶$2h$的路程是$2(v - 3)=(2v - 6)km$。
答题卡：
(1)$100c + 10b + a$；
(2)$2v + 6$；$2v - 6$。

3. 所有偶数都可以表示成2n(n为整数)的形式,所有奇数都可以表示成2n+1(n为整数的形式).
(1)请你使用一个恰当的式子表示所有能被3整除的数；
(2)被3除余2的整数呢？

答案：
(1) 3n（n为整数）
(2) 3n+2（n为整数）

4. (1)如图①,这是公路旁一个花坛的示意图,花坛由一个长方形与两个半圆组成,半圆的半径为Rm,长方形的长为am. 求花坛的面积$S_1.$
(2)尝试用含x的两个不同式子表示图②中阴影部分面积$S_2.$

答案：
(1)
$S_1=\pi R^{2}+2aR$。
(2)
$S_2 =x(x + 3)+3×2=x^{2}+3x + 6$；
$S_2=(x + 3)(x + 2)-2x=x^{2}+3x + 6$。