《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

4. (1)设长方形的长和宽分别为$a\ cm$,$b\ cm$,求长方形的周长.(用含$a$,$b$的式子表示)
(2)甲每小时走$a\ km$,乙每小时走$b\ km$,两人同时同地出发反向行走,求2h后他们之间的距离.(用含$a$,$b$的式子表示)
(3)通过(1)和(2),你有什么发现？尝试自己再编一道表示上述结果的实际问题.

答案：
(1)长方形周长=2×(长+宽)，所以周长为$2(a + b)\ cm$。
(2)甲2h走的路程为$2a\ km$，乙2h走的路程为$2b\ km$，反向行走距离为两人路程之和，即$2a + 2b = 2(a + b)\ km$。
(3)发现：两个问题的结果都可以表示为$2(a + b)$的形式。
编题：一个篮球每个$a$元，一个足球每个$b$元，买2个篮球和2个足球共需多少元？（答案不唯一）

1. 用代数式表示：
(1)某校组织学生开展献爱心捐款活动,七、八年级学生共捐款m元,九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元,则九年级学生捐款数为$3m - 40$元.
(2)把50m长的铅丝,折成一个长方形模型,如果长方形的一边长为am,那么另一边长$\frac{50 - 2a}{2}$（或$25 - a$）m.
(3)小娟把p元压岁钱存入银行,定期一年,如果按年利率0.95%计算,到期时本金和利息总共$p + p × 0.95\%$（或$p(1 + 0.95\%)$）元.
(4)陈丽今年m岁,6年后,她的岁数是$m + 6$.

答案：
(1) $3m - 40$
(2) $\frac{50 - 2a}{2}$（或$25 - a$）
(3) $p + p × 0.95\%$（或$p(1 + 0.95\%)$）
(4) $m + 6$

2. 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：记录蟋蟀每分钟叫的次数,用这个次数除以7,然后再加上3,就得到当时的温度.温度T(℃)与蟋蟀每分钟叫的次数n之间的关系是$T = \frac{n}{7} + 3$.

答案： $T = \frac{n}{7} + 3$

3. 下列能用2a+4表示的是(D).
A.线段AB的长：

B.组合图形的面积：
C.底面积为a,高为4的圆柱的体积：

D.长方形的周长：

答案： D