《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

14. 某公路养护小组开车沿一条东西方向的笔直公路巡视维护. 某天早晨从A地出发,最后收工时到达B地. 约定向东为正方向,当天的行驶记录如下(单位：km)：
+13,-14,+11,-10,-8,+9,-12,+8.
(1)求B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)若每千米耗油0.3 L,每升汽油6元,那么该养护小组当天开车耗油多少升？花费多少油费？

答案：
(1) (+13)+(-14)+(+11)+(-10)+(-8)+(+9)+(-12)+(+8)
=13-14+11-10-8+9-12+8
=(13+11+9+8)-(14+10+8+12)
=41-44
=-3(km)
答：B地在A地的西方，相距3千米。
(2)|+13|+|-14|+|+11|+|-10|+|-8|+|+9|+|-12|+|+8|
=13+14+11+10+8+9+12+8
=85(km)
耗油量：85×0.3=25.5(L)
油费：25.5×6=153(元)
答：该养护小组当天开车耗油25.5升，花费153元油费。

15. 已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在原点左侧的一点,且A,B两点间的距离为10. 动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为$t\ s(t＞0)$.

(1)数轴上点B表示的数是-4；当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是1.
(2)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发,求：
①当点P运动多少秒时,点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度？
① 设当点P运动$t$秒时，点P追上点Q，则：
$6t - 2t = 6 - (-4)$，
$4t = 10$，
$t = 2.5$，
综上所述，当点P运动2.5秒时，点P追上点Q。
② 设当点P运动$t$秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P追上Q前相距8个单位长度时：
$6t - 2t = 10 - 8$，
$4t = 2$，
$t = 0.5$；
当P追上Q后相距8个单位长度时：
$6t - 2t = 10 + 8$，
$4t = 18$，
$t = 4.5$；
综上所述，当点P运动0.5或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度。

答案： 答题卡：
(1)
数轴上点$B$表示的数是$-4$；
当点$P$运动到$AB$的中点时，它所表示的数是$1$。
(2)
① 设当点$P$运动$t$秒时，点$P$追上点$Q$，则：
$6t - 2t = 6 - (-4)$，
$4t = 10$，
$t = 2.5$，
综上所述，当点$P$运动$2.5$秒时，点$P$追上点$Q$。
② 设当点$P$运动$t$秒时，点$P$与点$Q$间的距离为$8$个单位长度，
当$P$追上$Q$前相距$8$个单位长度时：
$6t - 2t = 10 - 8$，
$4t = 2$，
$t = 0.5$；
当$P$追上$Q$后相距$8$个单位长度时：
$6t - 2t = 10 + 8$，
$4t = 18$，
$t = 4.5$；
综上所述，当点$P$运动$0.5$或$4.5$秒时，点$P$与点$Q$间的距离为$8$个单位长度。