《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

3. 已知实数a,b,c,求$\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{|c|}{c} + 3 × \frac{abc}{|abc|}$的值.

答案： 分情况讨论：
情况1：a,b,c均为正数（0个负数）
$\frac{|a|}{a}=1$，$\frac{b}{|b|}=1$，$\frac{|c|}{c}=1$，$abc＞0$，$\frac{abc}{|abc|}=1$
原式$=1+1+1+3×1=6$
情况2：a,b,c中有1个负数，2个正数
设负数为a（其他同理），$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{b}{|b|}=1$，$\frac{|c|}{c}=1$，$abc＜0$，$\frac{abc}{|abc|}=-1$
原式$=-1+1+1+3×(-1)=-2$
情况3：a,b,c中有2个负数，1个正数
设负数为a,b（其他同理），$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{b}{|b|}=-1$，$\frac{|c|}{c}=1$，$abc＞0$，$\frac{abc}{|abc|}=1$
原式$=-1-1+1+3×1=2$
情况4：a,b,c均为负数（3个负数）
$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{b}{|b|}=-1$，$\frac{|c|}{c}=-1$，$abc＜0$，$\frac{abc}{|abc|}=-1$
原式$=-1-1-1+3×(-1)=-6$
综上，值为6，-2，2或-6。

1. 计算：
(1)$(-2)^3$读作负2的三次方,它写成乘法算式的形式为$(-2)×(-2)×(-2)$；
(2)$-2^3$读作负的2的三次方,它写成乘法算式的形式为$-(2×2×2)$；
(3)$(-2)^4$读作负2的四次方,它写成乘法算式的形式为$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$；
(4)$-2^4$读作负的2的四次方,它写成乘法算式的形式为$-(2×2×2×2)$.

答案：
(1) 负2的三次方，$(-2)×(-2)×(-2)$；
(2)负的2的三次方，$-(2×2×2)$；
(3)负2的四次方，$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$；
(4)负的2的四次方，$-(2×2×2×2)$；