《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1)$2\frac{1}{3} × \frac{2}{7} ÷ (-6 + 16)$；
(2)$8 - 5 - 0.5 ÷ \frac{1}{16}$.

答案：
(1) $2\frac{1}{3} × \frac{2}{7} ÷ (-6 + 16)$
$=\frac{7}{3}×\frac{2}{7}÷10$
$=\frac{2}{3}×\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{15}$
(2) $8 - 5 - 0.5 ÷ \frac{1}{16}$
$=3 - 0.5×16$
$=3 - 8$
$=-5$

6. 计算：
(1)$(-6) × (-4) ÷ (-3) × 2$；
(2)$8 × \left(-\frac{5}{3}\right) × (-0.25) ÷ \left(-\frac{5}{6}\right)$；
(3)$-3 ÷ \frac{1}{4} × 4 + 15$；
(4)$-3 - \left(-1 - 0.2 × \frac{3}{5}\right) × (-2)$.

答案：
(1) $(-6) × (-4) ÷ (-3) × 2$
$=24÷(-3)×2$
$=-8×2$
$=-16$
(2) $8 × \left(-\frac{5}{3}\right) × (-0.25) ÷ \left(-\frac{5}{6}\right)$
$=8×(-\frac{5}{3})×(-\frac{1}{4})×(-\frac{6}{5})$
$=8×(-\frac{1}{4})×(-\frac{5}{3})×(-\frac{6}{5})$
$=-2×2$
$=-4$
(3) $-3 ÷ \frac{1}{4} × 4 + 15$
$=-3×4×4 + 15$
$=-48 + 15$
$=-33$
(4) $-3 - \left(-1 - 0.2 × \frac{3}{5}\right) × (-2)$
$=-3 - \left(-1 - \frac{1}{5}×\frac{3}{5}\right)×(-2)$
$=-3 - \left(-1 - \frac{3}{25}\right)×(-2)$
$=-3 - \left(-\frac{28}{25}\right)×(-2)$
$=-3 - \frac{56}{25}$
$=-\frac{75}{25} - \frac{56}{25}$
$=-\frac{131}{25}$

1. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 kg,收费13元；超过5 kg的部分每千克加收2元. 小红在该快递公司寄一件8 kg的物品,需要付费(A).
A.19元
B.20元
C.21元
D.23元

答案： A

2. 如果a,b互为相反数,且都不等于0,则$(a + b - 1)\left(\frac{a}{b} + 1\right)$的值为(B).
A.1
B.0
C.-1
D.-2

答案： B

3. 1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1；如果它是偶数,则对它除以2. 如此循环,最终都能够得到1. 这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”. 虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如：取正整数5,最少经过下面5步运算可得1,即$5 \xrightarrow{×3+1}16 \xrightarrow{÷2}8 \xrightarrow{÷2}4 \xrightarrow{÷2}2 \xrightarrow{÷2}1$,如果正整数m最少经过6步运算可得到1,则m的值为(D).
(A)10
(B)32
(C)64
(D)10或64

答案： D